Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = sin 2 x untuk 0 ≤ x ≤ π . Jika f ( x ) − 2 f ( x ) + 4 f ( x ) = 0 , nilai x yang memenuhi adalah...

Diketahui $f (x) = sin^{2} x$ untuk $0 \leq x \leq π$ . Jika $f (x) - 2 f (x) + 4 f (x) = 0$ , nilai x yang memenuhi adalah...

$fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction$
$fraction numerator 4 straight pi over denominator 5 end fraction$
$fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama. Turunan adalah . Misal , maka .Dan , sehingga diperoleh turunan pertama: Turunan Kedua pada Fungsi Trigonometri Dari , dimisalkan sehingga . menjadi . Diperoleh: Sehingga diperoleh turunan kedua . Nilai x , jika Jadi, nilai x yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri

f open parentheses x close parentheses equals sin squared space x , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama.

Turunan f open parentheses x close parentheses equals u to the power of n adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n times u to the power of n minus 1 end exponent times u apostrophe .

Misal u equals sin space x , maka u apostrophe equals cos space x . Dan n equals 2 , sehingga diperoleh turunan pertama:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell n times u to the power of n minus 1 end exponent times u apostrophe end cell row blank equals cell 2 open parentheses sin space x close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent open parentheses cos space x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space x space cos space x end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator sin space 2 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell sin space 2 x end cell end table$

Turunan Kedua pada Fungsi Trigonometri

Dari f apostrophe open parentheses x close parentheses equals sin space 2 x , dimisalkan u apostrophe equals 2 x sehingga $fraction numerator d u apostrophe over denominator d x end fraction equals 2$ . menjadi . Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f double apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator d f apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator d u apostrophe end fraction cross times fraction numerator d u apostrophe over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell cos space u apostrophe cross times 2 end cell row blank equals cell 2 space cos space 2 x end cell end table$

Sehingga diperoleh turunan kedua f double apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 space cos space 2 x .

Nilai x, jika f double apostrophe open parentheses x close parentheses minus 2 f open parentheses x close parentheses plus 4 f open parentheses x close parentheses equals 0

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah straight pi over 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.