Pertanyaan

Diketahui g ( x ) = sin 2 x cos x . Turunan kedua g ( x ) adalah...

Diketahui $g (x) = sin^{2} x cos x$ . Turunan kedua $g (x)$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama. Turunan adalah . Misal , maka . Dan , maka . Sehinga diperoleh turunan pertama Turunan Kedua pada Fungsi Trigonometri , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan kedua. Turunan adalah . Misal , maka . Dan , maka . Sehingga diperoleh turunan kedua Jadi, turunan kedua fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri

g open parentheses x close parentheses equals sin squared space x space cos space x , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama.

Turunan g open parentheses x close parentheses equals u times v adalah g apostrophe open parentheses x close parentheses equals v u apostrophe plus u v apostrophe .

Misal u equals sin squared space x , maka u apostrophe equals sin space 2 x .

Dan v equals cos space x , maka v apostrophe equals negative sin space x .

Sehinga diperoleh turunan pertama

Turunan Kedua pada Fungsi Trigonometri

g apostrophe open parentheses x close parentheses equals sin space 2 x space cos space x minus sin cubed space x , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan kedua.

Turunan g apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe minus v apostrophe adalah g double apostrophe open parentheses x close parentheses equals u double apostrophe minus v double apostrophe .

Misal u apostrophe equals sin space 2 x space cos space x , maka u double apostrophe equals 2 space cos space 2 x space cos space x minus sin space 2 x space sin space x .

Dan v apostrophe equals sin cubed space x , maka v apostrophe apostrophe equals 3 space sin squared space x space cos space x .

Sehingga diperoleh turunan kedua

Jadi, turunan kedua fungsi g open parentheses x close parentheses equals sin squared space x space cos space x adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g double apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 space cos space x space cos space 2 x minus sin space x space sin space 2 x minus 3 space sin squared space x space cos space x end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.