Pertanyaan

Diketahui titik A ( − 2 , 0 , 3 ) , titik B ( 3 , 10 , − 7 ) , titik C ( 2 , 4 , 1 ) , dan titik D ( − 1 , 10 , − 11 ) . a.Tentukan koordinat titik P, jika titik P membagi CD dengan perbandingan CP : PD = 1 : 2 . c.Hitunglah nilai perbandingan AB : BP .

Diketahui titik $A (- 2, 0, 3)$ , titik $B (3, 10, - 7)$ , titik $C (2, 4, 1)$ , dan titik $D (- 1, 10, - 11)$ .

a. Tentukan koordinat titik P, jika titik P membagi $CD$ dengan perbandingan $CP : PD = 1 : 2$ .

c. Hitunglah nilai perbandingan $AB : BP$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik P adalah ( 1 , 6 , − 3 ) dannilai perbandingan AB : BP adalah 5 : ( − 2 ) .

koordinat titik P adalah

(1, 6, - 3)

dan nilai perbandingan

AB : BP

adalah

5 : (- 2)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutkoordinat titik P adalah ( 1 , 6 , − 3 ) dannilai perbandingan AB : BP adalah 5 : ( − 2 ) . Ingat! Pada Vektor: AB = b − a Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah e → = 4 1 a → + 4 3 b → . Jika C membagi AB di dalam dengan perbandingan m : n , maka: c = m + n m b + n a Diketahui titik A ( − 2 , 0 , 3 ) , titik B ( 3 , 10 , − 7 ) , titik C ( 2 , 4 , 1 ) , dan titik D ( − 1 , 10 , − 11 ) . Untuk menentukan perbadingan AB : BP . Titik P membagi CD dengan perbandingan CP : PD = 1 : 2 , oleh karena itu: P = = = = 1 + 2 1 ( − 1 , 10 , − 11 ) + 2 ( 2 , 4 , 1 ) 3 ( − 1 , 10 , − 11 ) + ( 4 , 8 , 2 ) 3 ( 3 , 18 , − 9 ) ( 1 , 6 , − 3 ) Untuk menentukan nilai perbandingan AB : BP , kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut: BP AB = = = = = p − b b − a ( 1 , 6 , − 3 ) − ( 3 , 10 , − 7 ) ( 3 , 10 , − 7 ) − ( − 2 , 0 , 3 ) ( − 2 , − 4 , 4 ) ( 5 , 10 , − 10 ) − 2 ( 1 , 2 , − 2 ) 5 ( 1 , 2 , − 2 ) − 2 5 Dengan demikian, koordinat titik P adalah ( 1 , 6 , − 3 ) dannilai perbandingan AB : BP adalah 5 : ( − 2 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut koordinat titik P adalah $(1, 6, - 3)$ dan nilai perbandingan $AB : BP$ adalah $5 : (- 2)$ .

Ingat!

Pada Vektor:

$AB = b - a$

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $e \to = \frac{1}{4} a \to + \frac{3}{4} b \to$ .

Jika C membagi AB di dalam dengan perbandingan $m : n$ , maka:

$c = \frac{m b + n a}{m + n}$

Diketahui titik $A (- 2, 0, 3)$ , titik $B (3, 10, - 7)$ , titik $C (2, 4, 1)$ , dan titik $D (- 1, 10, - 11)$ . Untuk menentukan perbadingan $AB : BP$ . Titik P membagi $CD$ dengan perbandingan $CP : PD = 1 : 2$ , oleh karena itu:

$P = = = = \frac{1 ( - 1 , 10 , - 11 ) + 2 ( 2 , 4 , 1 )}{1 + 2} \frac{( - 1 , 10 , - 11 ) + ( 4 , 8 , 2 )}{3} \frac{( 3 , 18 , - 9 )}{3} (1, 6, - 3)$

Untuk menentukan nilai perbandingan $AB : BP$ , kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut:

$\frac{AB}{BP} = = = = = \frac{b - a}{p - b} \frac{( 3 , 10 , - 7 ) - ( - 2 , 0 , 3 )}{( 1 , 6 , - 3 ) - ( 3 , 10 , - 7 )} \frac{( 5 , 10 , - 10 )}{( - 2 , - 4 , 4 )} \frac{5 ( 1 , 2 , - 2 )}{- 2 ( 1 , 2 , - 2 )} \frac{5}{- 2}$

Dengan demikian, koordinat titik P adalah $(1, 6, - 3)$ dan nilai perbandingan $AB : BP$ adalah $5 : (- 2)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui: A ( 7 , 4 , − 1 ) ; B ( 2 , 4 , 9 ) dan C ( 1 , 3 , 2 ) . P terletak pada AB dengan AP : PB = 2 : 3 . Vektor PC = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, ABCD adalah bangun geometri jajargenjang. Vektor-vektor posisi dari titik-titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah a , b , c dan d . Titik-titik P dan Q berturut-turut ada...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Vektor-vektor posisi A dan B relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah a dan b . a. Diberikan bahwa BX ⇀ = p OA ⇀ , nyatakan OX ⇀ dalam , a , dan b . b....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga ABC , E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut. Jika u = AB dan v = AC maka vektor ME dapat dinyatakan dalam u dan v sebagai ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada persegi panjang OACB , D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB . Jika a = OA dan b = OB , maka CP = ....

4.9

Jawaban terverifikasi