Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui: A ( 7 , 4 , − 1 ) ; B ( 2 , 4 , 9 ) dan C ( 1 , 3 , 2 ) . P terletak pada AB dengan AP : PB = 2 : 3 . Vektor PC = ...

Diketahui: ;  dan .  terletak pada  dengan . Vektor   

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Jika P membagi didalam dan b dengan perbandingan m : n , maka: P = n + m a n + m b ​ Pada vektor: AB = B − A Diketahui: A ( 7 , 4 , − 1 ) ; B ( 2 , 4 , 9 ) dan C ( 1 , 3 , 2 ) . P terletak pada AB dengan AP : PB = 2 : 3 . Maka: P ​ = = = = = ​ 3 + 2 3 ( 7 , 4 , − 1 ) + 2 ( 2 , 4 , 9 ) ​ 5 ( 21 , 12 , − 3 ) + ( 4 , 8 , 18 ) ​ 5 ( 21 + 4 , 12 + 8 , − 3 + 18 ) ​ 5 ( 25 , 20 , 15 ) ​ ( 5 , 4 , 3 ) ​ Sehingga: PC ​ = = = = = ​ C − P ( 1 , 3 , 2 ) − ( 5 , 4 , 3 ) ( 1 − 5 , 3 − 4 , 2 − 3 ) ( − 4 , − 1 , − 1 ) ⎝ ⎛ ​ − 4 − 1 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Jika  membagi didalam a dan  dengan perbandingan , maka:

  •  

Pada vektor:

  •  

Diketahui: ;  dan .  terletak pada  dengan . Maka:

 

Sehingga:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada gambar berikut, ABCD adalah bangun geometri jajargenjang. Vektor-vektor posisi dari titik-titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah a , b , c dan d . Titik-titik P dan Q berturut-turut ada...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia