Pertanyaan

Pada segitiga ABC , E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut. Jika u = AB dan v = AC maka vektor ME dapat dinyatakan dalam u dan v sebagai ....

Pada segitiga $ABC$ , $E$ adalah titik tengah $BC$ dan $M$ adalah titik berat segitiga tersebut. Jika $u = AB$ dan $v = AC$ maka vektor $ME$ dapat dinyatakan dalam $u$ dan $v$ sebagai ....

$\frac{1}{6} u + \frac{1}{6} v$
$- \frac{1}{6} u + \frac{1}{6} v$
$\frac{1}{6} u - \frac{1}{6} v$
$\frac{1}{6} u - \frac{1}{2} v$
$- \frac{1}{6} u + \frac{1}{2} v$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi berikut. Berdasarkan gambar tersebut maka berlaku AM : ME = 2 : 1 . ME = = = = = = = = = 2 + 1 1 AE 3 1 AE 3 1 ( AB + BE ) 3 1 ( AB + 2 1 BC ) 3 1 ( AB + 2 1 ( BA + AC ) ) 3 1 ( u + 2 1 ( − u + v ) ) 3 1 ( u − 2 1 u + 2 1 v ) 3 1 ( 2 1 u + 2 1 v ) 6 1 u + 6 1 v Dengan demikian,vektor ME dapat dinyatakan dalam u dan v sebagai ( 6 1 u + 6 1 v ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan ilustrasi berikut.

Berdasarkan gambar tersebut maka berlaku $\overline{AM} : \overline{ME} = 2 : 1$ .

$\overline{ME} = = = = = = = = = \frac{1}{2 + 1} \overline{AE} \frac{1}{3} \overline{AE} \frac{1}{3} (\overline{AB} + \overline{BE}) \frac{1}{3} (\overline{AB} + \frac{1}{2} \overline{BC}) \frac{1}{3} (\overline{AB} + \frac{1}{2} (\overline{BA} + \overline{AC})) \frac{1}{3} (u + \frac{1}{2} (- u + v)) \frac{1}{3} (u - \frac{1}{2} u + \frac{1}{2} v) \frac{1}{3} (\frac{1}{2} u + \frac{1}{2} v) \frac{1}{6} u + \frac{1}{6} v$

Dengan demikian, vektor $ME$ dapat dinyatakan dalam $u$ dan $v$ sebagai $(\frac{1}{6} u + \frac{1}{6} v)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Pada persegi panjang OACB , D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB . Jika a = OA dan b = OB , maka CP = ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada persegi panjang OACB , D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB . Jika a = OA dan b = OB , maka CP = ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat D.ABC dengan DA = a , DB = b , dan DC = c . Jika titik Q pada AB dengan AQ : QB = 1 : 2 dantitik R pada BC dengan BR : RC = 1 : 2 ,tentukan QR .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat D.ABC dengan DA = a , DB = b , dan DC = c . Jika titik Q pada AB dengan AQ : QB = 1 : 2 dantitik R pada BC dengan BR : RC = 1 : 2 ,tentukan QR .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui: A ( 7 , 4 , − 1 ) ; B ( 2 , 4 , 9 ) dan C ( 1 , 3 , 2 ) . P terletak pada AB dengan AP : PB = 2 : 3 . Vektor PC = ...

5.0

Jawaban terverifikasi