Roboguru

Pertanyaan

Diketahui titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 2 comma space 5 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis negative 4 comma space 2 right parenthesis end style. Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top equals 1 third AB with rightwards arrow on top end style. Tentukan:
c. Koordinat titik C.

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh koordinat titik begin mathsize 14px style straight C open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

Pembahasan

Misalkan diketahui koordinat titik A dan titik B dengan titik C adalah titik pada ruas garis AB. Jika diketahui perbandingan vektor begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top space colon space CB with rightwards arrow on top equals straight m space colon space straight n end style maka koordinat titik C dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses x subscript c comma space y subscript c close parentheses equals fraction numerator m times straight B plus n times straight A over denominator m plus n end fraction end style

Karena diketahui begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top equals 1 third AB with rightwards arrow on top end style dan titik C terletak pada ruas garis AB maka dapat ditentukan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 third AB with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 third open parentheses AC with rightwards arrow on top plus CB with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell AC with rightwards arrow on top minus 1 third AC with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 third CB with rightwards arrow on top end cell row cell 2 over 3 AC with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 third CB with rightwards arrow on top end cell row cell AC with rightwards arrow on top space colon space CB with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 space colon space 2 end cell end table end style

Sehingga koordinat titik C dapat ditentukan sebagai berikut.

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript straight c comma space y subscript straight c close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 times straight A plus 1 times straight B over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses 2 comma space 5 close parentheses plus 1 times open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 comma space 10 close parentheses plus open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 minus 4 comma space 10 plus 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 0 over 3 comma space 12 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh koordinat titik begin mathsize 14px style straight C open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

74

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Ditentukan koordinat titik-titik A(1,0,2); B(5,4,10); dan C(4,6,4). P pada AB sedemikian sehingga AP:PB=3:1. Tentukan panjang proyeksi PC pada AB!

77

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia