Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , 5 ) dan B ( − 4 , 2 ) . Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga AC = 3 1 AB . Tentukan: c. Koordinat titik C.

Diketahui titik $A (2, 5) dan B (- 4, 2)$ . Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga $AC = \frac{1}{3} AB$ . Tentukan:
c. Koordinat titik C.

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh koordinat titik .

diperoleh koordinat titik

Pembahasan

Misalkan diketahui koordinat titik A dan titik B dengan titik C adalah titik pada ruas garis AB.Jika diketahui perbandingan vektor maka koordinat titik C dapat ditentukan sebagai berikut. Karena diketahui dan titik C terletak pada ruas garis AB maka dapat ditentukan: Sehingga koordinat titik C dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh koordinat titik .

Misalkan diketahui koordinat titik A dan titik B dengan titik C adalah titik pada ruas garis AB. Jika diketahui perbandingan vektor maka koordinat titik C dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style open parentheses x subscript c comma space y subscript c close parentheses equals fraction numerator m times straight B plus n times straight A over denominator m plus n end fraction end style$

Karena diketahui dan titik C terletak pada ruas garis AB maka dapat ditentukan:

Sehingga koordinat titik C dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript straight c comma space y subscript straight c close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 times straight A plus 1 times straight B over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses 2 comma space 5 close parentheses plus 1 times open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 comma space 10 close parentheses plus open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 minus 4 comma space 10 plus 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 0 over 3 comma space 12 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh koordinat titik .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

luriyyy

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Ditentukan koordinat titik-titik A ( 1 , 0 , 2 ) ; B ( 5 , 4 , 10 ) ; dan C ( 4 , 6 , 4 ) . P pada A B sedemikian sehingga A P : PB = 3 : 1 . Tentukan panjang proyeksi PC pada A B !

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Vektor-vektor posisi A dan B relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah a dan b . a. Diberikan bahwa BX ⇀ = p OA ⇀ , nyatakan OX ⇀ dalam , a , dan b . b....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah ( 2 , 4 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P terletak pada perpanjangan garis UV, dengan koordinat titik U ( 3 , 2 ) dan V ( 4 , 3 ) sehingga UP = 3 PV .Tentukan koordinat titik P.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 , − 12 ) , B ( 6 , 4 , 3 ) , dan C ( 2 , 1 , − 1 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi