Roboguru
SD

Diketahui titik K dengan koordinat (−3,2). Jika titik K dicerminkan terhadap y=ax dan dilatasi [O,2] menjadi titik K'(12,18), maka nilai a adalah ….

Pertanyaan

Diketahui titik K dengan koordinat (undefined3,2). Jika titik K dicerminkan terhadap begin mathsize 14px style y equals a x end style dan dilatasi [O,undefined2] menjadi titik K'(12,undefined18), maka nilai begin mathsize 14px style a end style adalah ….

  1. begin mathsize 12px style minus end style4

  2. size 12px minus3

  3. 2

  4. 3

  5. 4

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Matriks transformasi pertama matriks pencerminan terhadap garis y = ax : 

begin mathsize 14px style straight M subscript 1 equals open parentheses table row 0 a row a 0 end table close parentheses end style

Matriks transformasi kedua yaitu matriks dilatasi [O,begin mathsize 14px style negative 2 end style] :

begin mathsize 14px style straight M subscript 2 equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 0 row 0 cell negative 2 end cell end table close parentheses end style 

Sehingga,  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K apostrophe end cell equals cell straight M subscript 2 times straight M subscript 1 times straight K end cell row cell open parentheses table row 12 row cell negative 18 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 0 row 0 cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 a row a 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 12 row cell negative 18 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 2 a end cell row cell negative 2 a end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 12 row cell negative 18 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 a end cell row cell 6 a end cell end table close parentheses end cell end table end style   

Sehingga didapat nilai begin mathsize 14px style a end style sebegai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell negative 4 a end cell row cell fraction numerator 12 over denominator negative 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 4 a over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 3 end cell equals a end table end style 

atau dengan mengambil kesamaan kedua, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 18 end cell equals cell 6 a end cell row cell fraction numerator negative 18 over denominator 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 a over denominator 6 end fraction end cell row cell negative 3 end cell equals a end table end style 

Maka dipeorleh nilai begin mathsize 14px style a end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

503

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan bayangan garis y=ax+b oleh rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0), kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2] adalah 9x−y+12=0. Nilai a−b= ….

44

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia