Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan vektor posisi titik C dan nyatakan bentuknya dalam vektor basis, jika C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan sbb: a. AC : CB = 2 : 1 , dengan A ( 4 , − 3 , 7 ) dan B ( 1 , 4 , 1 ) .

Tentukan vektor posisi titik C dan nyatakan bentuknya dalam vektor basis, jika C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan sbb:

a. , dengan

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

​ ​ c ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 i + 3 5 ​ j ​ + 3 k ​ .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat! k ( x y ​ ) = ( k ⋅ x k ⋅ y ​ ) , k adalah skalar ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ x a ​ + x b ​ y a ​ + y b ​ z a ​ + z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ jika C berada pada garis AB dengan perbandingan m : n maka c = m + n m b + n a ​ Diketahui AC : CB = 2 : 1 , dengan A ( 4 , − 3 , 7 ) dan B ( 1 , 4 , 1 ) Maka c c ​ = = = = = = ​ 2 + 1 2 ( 1 4 1 ​ ) + 1 ( 4 − 3 7 ​ ) ​ 3 ( 2 8 2 ​ ) + ( 4 − 3 7 ​ ) ​ 3 ( 6 5 9 ​ ) ​ 3 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 6 5 9 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 3 5 ​ 3 ​ ⎠ ⎞ ​ 2 i + 3 5 ​ j ​ + 3 k ​ Jadi, ​ ​ c ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 i + 3 5 ​ j ​ + 3 k ​ .

Ingat!

  •  adalah skalar
  • jika C berada pada garis AB dengan perbandingan  maka

Diketahui , dengan  dan 

Maka

 

Jadi, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga garis yang segaris yaitu titik A ( 4 , − 1 , 3 ) dan B ( − 2 , 2 , − 6 ) serta AC = 3 2 ​ AB , maka koordinat titik C adalah ....

4

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia