Pertanyaan

Diketahui titik A ( 1 , 2 ) , B ( 4 , 6 ) , dan C ( 1 , 6 ) . Tunjukkan bahwa ACB siku siku. Kemudian tentukan persamaan lingkaran yang melalui A, B, dan C.

Diketahui titik $A (1, 2), B (4, 6)$ , dan $C (1, 6)$ . Tunjukkan bahwa ACB siku siku. Kemudian tentukan persamaan lingkaran yang melalui A, B, dan C.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui titik , dan . Jadi, diketahui panjang sisi segitiga adalah . Sisi sefiriga tersebut merupakan triple pythagoras atau segitiga siku-siku. Persamaan lingkaran yang melalui A, B, dan C adalah Untuktitik Untuktitik Untuktitik Eliminasi titik A dan C, diperoleh Untuktitik Untuktitik Eliminasi dua persamaan diatas: Jadi, persamaan lingkaran yang melalui A, B, dan C adalah .

Diketahui titik A left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma space B left parenthesis 4 comma 6 right parenthesis , dan C left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis .

Jadi, diketahui panjang sisi segitiga adalah 5 comma 3 comma space dan space 4 . Sisi sefiriga tersebut merupakan triple pythagoras atau segitiga siku-siku.

Persamaan lingkaran yang melalui A, B, dan C adalah

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

Untuk titik A left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 4 plus straight A plus 2 straight B plus straight C end cell equals 0 row cell straight A plus 2 straight B plus straight C end cell equals cell negative 5 end cell end table

Untuk titik straight B left parenthesis 4 comma 6 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 plus 36 plus 4 straight A plus 6 straight B plus straight C end cell equals 0 row cell 4 straight A plus 6 straight B plus straight C end cell equals cell negative 52 end cell end table

Untuk titik C left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 36 plus straight A plus 6 straight B plus straight C end cell equals 0 row cell straight A plus 6 straight B plus straight C end cell equals cell negative 37 end cell end table

Eliminasi titik A dan C, diperoleh

table row cell A and 2 B and C equals minus sign 5 end cell row cell A and 6 B and C equals minus sign 37 end cell row cell negative sign 4 B equals 32 end cell row cell B equals minus sign 8 end cell end table

Untuk titik straight B left parenthesis 4 comma 6 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight A plus 6 open parentheses negative 8 close parentheses plus straight C end cell equals cell negative 52 end cell row cell 4 straight A minus 48 plus straight C end cell equals cell negative 52 end cell row cell 4 straight A plus straight C end cell equals cell negative 4 end cell end table

Untuk titik A left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A plus 2 open parentheses negative 8 close parentheses plus straight C end cell equals cell negative 5 end cell row cell straight A plus straight C end cell equals cell negative 5 plus 16 end cell row cell straight A plus straight C end cell equals 11 end table

Eliminasi dua persamaan diatas:

table row cell 4 straight A plus straight C equals negative 4 end cell row cell straight A plus straight C equals 11 end cell row cell 3 straight A equals negative 15 end cell row cell straight A equals negative 5 end cell row cell straight C equals 16 end cell end table

Jadi, persamaan lingkaran yang melalui A, B, dan C adalah

x squared plus y squared minus 5 x minus 8 y plus 16 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang melaluitiga titik berikut ini. a. O ( 0 , 0 ) , P ( − 2 , 4 ) , dan Q ( − 1 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga titik: P ( − 2 , 7 ) , Q ( 2 , 3 ) , dan R ( 4 , 5 ) . Tunjukkan bahwa PQ tegak lurus QR . Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik P , Q , dan R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran yang melalui titik A ( 1 , 5 ) , B ( 4 , 1 ) , serta menyinggung sumbu Y . Jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah dari jarak kuadrat dari titik P ( x , y ) terhadap titik A ( a , 0 ) dan B ( − a , 0 ) adalah 2 b 2 , tempat kedudukan yang terjadi mempunyai persamaan ....

5.0

Jawaban terverifikasi