Pertanyaan

Jika jumlah dari jarak kuadrat dari titik P ( x , y ) terhadap titik A ( a , 0 ) dan B ( − a , 0 ) adalah 2 b 2 , tempat kedudukan yang terjadi mempunyai persamaan ....

Jika jumlah dari jarak kuadrat dari titik $P (x, y)$ terhadap titik $A (a, 0)$ dan $B (- a, 0)$ adalah $2 b^{2}$ , tempat kedudukan yang terjadi mempunyai persamaan ....

$x^{2} + y^{2} = 2 b^{2} - a^{2}$
$x^{2} + y^{2} = 2 a^{2} - b^{2}$
$x^{2} + y^{2} = b^{2} - a^{2}$
$x^{2} + y^{2} = a^{2} - b^{2}$
$x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar C.

Pembahasan

Soal diatas dapat menggunakan rumus persamaan lingkaran berpusat ( a , b ) dan berjari-jari r . ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Rumus persamaan lingkaran tersebut sama halnya dengan rumus untuk mencari jarak titik terhadap titik. Diketahui:titik P ( x , y ) , titik A ( a , 0 ) dan B ( − a , 0 ) . Penentuan jumlah dari jarak kuadrat P A dan PB dirumuskan: P A 2 + P B 2 ( ( x − a ) 2 + ( y − 0 ) 2 ) + ( ( x − ( − a ) ) 2 + ( y − 0 ) 2 ) ( ( x − a ) 2 + y 2 ) + ( ( x + a ) 2 + y 2 ) ( x 2 − 2 a + a 2 + y 2 ) + ( x 2 − 2 a + a 2 + y 2 ) x 2 − 2 a x + a 2 + y 2 + x 2 − 2 a x + a 2 + y 2 2 x 2 + 2 y 2 + 2 a 2 2 x 2 + 2 y 2 2 x 2 + 2 y 2 x 2 + y 2 = = = = = = = = = 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 − 2 a 2 2 ( b 2 − a 2 ) b 2 − a 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar C.

Soal diatas dapat menggunakan rumus persamaan lingkaran berpusat $(a, b)$ dan berjari-jari $r$ .

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Rumus persamaan lingkaran tersebut sama halnya dengan rumus untuk mencari jarak titik terhadap titik.

Diketahui: titik $P (x, y)$ , titik $A (a, 0)$ dan $B (- a, 0)$ .

Penentuan jumlah dari jarak kuadrat $P A$ dan $PB$ dirumuskan:

$P A^{2} + P B^{2} ((x - a)^{2} + (y - 0)^{2}) + ((x - (- a))^{2} + (y - 0)^{2}) ((x - a)^{2} + y^{2}) + ((x + a)^{2} + y^{2}) (x^{2} - 2 a + a^{2} + y^{2}) + (x^{2} - 2 a + a^{2} + y^{2}) x^{2} - 2 a x + a^{2} + y^{2} + x^{2} - 2 a x + a^{2} + y^{2} 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 a^{2} 2 x^{2} + 2 y^{2} 2 x^{2} + 2 y^{2} x^{2} + y^{2} = = = = = = = = = 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} - 2 a^{2} 2 (b^{2} - a^{2}) b^{2} - a^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Aditya Dimas

Makasih ❤️

Bram

Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melaluitiga titik berikut ini. a. O ( 0 , 0 ) , P ( − 2 , 4 ) , dan Q ( − 1 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga titik: P ( − 2 , 7 ) , Q ( 2 , 3 ) , dan R ( 4 , 5 ) . Tunjukkan bahwa PQ tegak lurus QR . Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik P , Q , dan R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran yang melalui titik A ( 1 , 5 ) , B ( 4 , 1 ) , serta menyinggung sumbu Y . Jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi