Pertanyaan

Jika jumlah dari jarak kuadrat dari titik P ( x , y ) terhadap titik A ( a , 0 ) dan B ( − a , 0 ) adalah 2 b 2 , tempat kedudukan yang terjadi mempunyai persamaan ....

Jika jumlah dari jarak kuadrat dari titik $P (x, y)$ terhadap titik $A (a, 0)$ dan $B (- a, 0)$ adalah $2 b^{2}$ , tempat kedudukan yang terjadi mempunyai persamaan ....

$x^{2} + y^{2} = 2 b^{2} - a^{2}$
$x^{2} + y^{2} = 2 a^{2} - b^{2}$
$x^{2} + y^{2} = b^{2} - a^{2}$
$x^{2} + y^{2} = a^{2} - b^{2}$
$x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}$

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar C.

Pembahasan

Soal diatas dapat menggunakan rumus persamaan lingkaran berpusat ( a , b ) dan berjari-jari r . ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Rumus persamaan lingkaran tersebut sama halnya dengan rumus untuk mencari jarak titik terhadap titik. Diketahui:titik P ( x , y ) , titik A ( a , 0 ) dan B ( − a , 0 ) . Penentuan jumlah dari jarak kuadrat P A dan PB dirumuskan: P A 2 + P B 2 ( ( x − a ) 2 + ( y − 0 ) 2 ) + ( ( x − ( − a ) ) 2 + ( y − 0 ) 2 ) ( ( x − a ) 2 + y 2 ) + ( ( x + a ) 2 + y 2 ) ( x 2 − 2 a + a 2 + y 2 ) + ( x 2 − 2 a + a 2 + y 2 ) x 2 − 2 a x + a 2 + y 2 + x 2 − 2 a x + a 2 + y 2 2 x 2 + 2 y 2 + 2 a 2 2 x 2 + 2 y 2 2 x 2 + 2 y 2 x 2 + y 2 = = = = = = = = = 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 2 b 2 − 2 a 2 2 ( b 2 − a 2 ) b 2 − a 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar C.

Soal diatas dapat menggunakan rumus persamaan lingkaran berpusat $(a, b)$ dan berjari-jari $r$ .

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Rumus persamaan lingkaran tersebut sama halnya dengan rumus untuk mencari jarak titik terhadap titik.

Diketahui: titik $P (x, y)$ , titik $A (a, 0)$ dan $B (- a, 0)$ .

Penentuan jumlah dari jarak kuadrat $P A$ dan $PB$ dirumuskan:

$P A^{2} + P B^{2} ((x - a)^{2} + (y - 0)^{2}) + ((x - (- a))^{2} + (y - 0)^{2}) ((x - a)^{2} + y^{2}) + ((x + a)^{2} + y^{2}) (x^{2} - 2 a + a^{2} + y^{2}) + (x^{2} - 2 a + a^{2} + y^{2}) x^{2} - 2 a x + a^{2} + y^{2} + x^{2} - 2 a x + a^{2} + y^{2} 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 a^{2} 2 x^{2} + 2 y^{2} 2 x^{2} + 2 y^{2} x^{2} + y^{2} = = = = = = = = = 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} 2 b^{2} - 2 a^{2} 2 (b^{2} - a^{2}) b^{2} - a^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Michael Langkap

Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melaluitiga titik berikut ini. a. O ( 0 , 0 ) , P ( − 2 , 4 ) , dan Q ( − 1 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga titik: P ( − 2 , 7 ) , Q ( 2 , 3 ) , dan R ( 4 , 5 ) . Tunjukkan bahwa PQ tegak lurus QR . Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik P , Q , dan R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran yang melalui titik A ( 1 , 5 ) , B ( 4 , 1 ) , serta menyinggung sumbu Y . Jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi