Roboguru

Diketahui titik  dan titik . Persamaan lingkaran dengan diameter AB adalah ...

Pertanyaan

Diketahui titik straight A open parentheses 2 comma space 4 close parentheses dan titik straight B open parentheses 6 comma space 6 close parentheses. Persamaan lingkaran dengan diameter AB adalah ...begin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma space b close parentheses dan jari-jari r adalah:

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared 

Diketahui titik straight A open parentheses 2 comma space 4 close parentheses dan titik straight B open parentheses 6 comma space 6 close parentheses

Tentukan titik pusat lingkaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses a comma space b close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses fraction numerator 2 plus 6 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 4 plus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end cell end table

dengan a equals 4 dan b equals 5.

Panjang diameter lingkaran (panjang AB).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar AB close vertical bar end cell equals cell square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses 6 minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row blank equals cell square root of 4 times 5 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 5 space satuan space panjang end cell end table 

Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.

Tentukan jari-jari lingkaran.

r equals d over 2 r equals fraction numerator open vertical bar AB close vertical bar over denominator 2 end fraction r equals fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 2 end fraction r equals square root of 5 space satuan space panjang 

Persamaan lingkaran dengan diameter AB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 5 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 8 x plus 16 plus y squared minus 10 y plus 25 end cell equals 5 row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 10 y plus 36 end cell equals 0 end table 

Jadi, persamaan lingkaran dengan diameter AB adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lingkaran  melalui titik (1,7). Titik pusat lingkaran itu adalah

Pembahasan Soal:

Persamaan umum lingkaran

Berpusat di pangkal koordinat

begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style 

Berpusat di titik (a, b)

begin mathsize 14px style text (x-a) end text squared plus left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis squared equals straight r to the power of 2 end exponent end style 

Diketahui :

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 end style

Melalui titik : begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 7 right parenthesis end style 

Ditanya :

Pusat lingkaran adalah

Jawab :

Langkah pertama kita subsitusikan titik (1, 7) kedalam persamaan lingkaran agar dapat nilai b

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x plus b y minus 12 equals 0 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 7 right parenthesis squared plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus b left parenthesis 7 right parenthesis minus 12 equals 0 1 plus 49 plus 4 plus 7 b minus 12 equals 0 7 b plus 42 equals 0 7 b equals negative 42 b equals negative 42 over 7 b equals negative 6 end style 

Sehingga persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style 

Langkah selanjutnya kita cari pusat lingkaran

Persamaan Umum lingkaran begin mathsize 14px style x squared space plus space y squared space plus space A x plus B y plus C equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end style.

Persamaan lingkaran: begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style, maka pusat lingkarannya adalah begin mathsize 14px style equals open parentheses negative 1 half cross times 4 comma negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses equals open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang paling benar adalah B.

0

Roboguru

Persamaan lingkaran berpusat di titik dan melalui titik adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui titik pusat (2, 3) dan melalui titik (5, -1), maka a = 2, b = 3, c = 5, d = -1.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell open parentheses c minus a close parentheses squared plus open parentheses d minus b close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 minus 3 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 plus y squared minus 6 y plus 9 end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 end cell equals 0 end table end style

Jadi, persamaan lingkarannya adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 end style.

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4,0) dan berdiameter  adalah...

Pembahasan Soal:

P e r s a m a a n space l i n g k a r a n space d a p a t space d i c a r i space d e n g a n  left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r squared.  D e n g a n space left parenthesis a comma b right parenthesis equals space p u s a t space l i n g k a r a n space d a n space r equals space j a r i minus j a r i space l i n g k a r a n.  L i n g k a r a n space d i space p u s a t space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis rightwards arrow a equals 4 comma b equals 0 space d a n space d equals 6 square root of 2 rightwards arrow r equals 3 square root of 2 comma space  m a k a space p e r s a m a a n n y a space m e m e n u h i  left parenthesis x minus 4 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 0 right parenthesis squared equals left parenthesis 3 square root of 2 right parenthesis squared  x squared minus 8 x plus 16 plus y squared equals 18  x squared plus y squared minus 8 x minus 2 equals 0

0

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang memenuhi syarat-syarat di bawah ini. i. Pusat  dan lingkaran menyinggung sumbu

Pembahasan Soal:

Karena menyinggung sumbu Y maka jari-jarinya adalah 2. Persamaan lingkaran dengan pusat open parentheses negative 2 comma negative 4 close parentheses dan jari-jari 2 dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals cell 2 squared end cell row cell x squared plus 4 x plus 4 plus y squared plus 8 y plus 16 end cell equals 4 row cell x squared plus y squared plus 4 x plus 8 y plus 20 end cell equals 4 row cell x squared plus y squared plus 4 x plus 8 y plus 20 minus 4 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 4 x plus 8 y plus 16 end cell equals 0 end table          

Jadi, persamaan lingkaran yang titik pusatnya open parentheses negative 2 comma negative 4 close parentheses dan menyinggung sumbu Y adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Jabarkan persamaan  sehingga diperoleh:

Pembahasan Soal:

Persamaan open parentheses x minus a close parentheses squared space plus space open parentheses y minus b close parentheses squared space equals r squared comma akan dijabarkan untuk mencari nilai x sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared space plus space open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared space plus space open parentheses y minus b close parentheses squared space minus space open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared minus space open parentheses y minus b close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared end cell equals cell r squared minus space open parentheses y minus b close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared end cell equals cell r squared minus open parentheses y squared minus 2 y b plus b squared close parentheses end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses squared end cell equals cell r squared minus y squared plus 2 y b minus b squared end cell row cell open parentheses x minus a close parentheses end cell equals cell plus-or-minus square root of r squared minus y squared plus 2 y b minus b squared end root end cell row x equals cell plus-or-minus square root of r squared minus y squared plus 2 y b minus b squared end root space plus a end cell end table  

Dengan demikian, nilai x yang diperoleh dari penjabaran tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of r squared minus y squared plus 2 y b minus b squared end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of r squared minus y squared plus 2 y b minus b squared end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell a. end cell end table  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved