Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 4 ) , B ( 8 , 10 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 8 ) . Tentukan panjang CD jika: a. titik D terletak pada AB sehingga AD : DB = 2 : 1

Diketahui titik $A (2, - 4, 4)$ , $B (8, 10, 4)$ , dan $C (2, 0, 8)$ . Tentukan panjang $CD$ jika:

a. titik $D$ terletak pada $AB$ sehingga $AD : DB = 2 : 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang CD adalah 3 22 .

panjang

CD

adalah

\frac{22}{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 22 . Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 4 ) , B ( 8 , 10 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 8 ) , dimana titik D terletak pada AB sehingga AD : DB = 2 : 1 . Menggunakan perbandingan vektor didapatkan D = = = = 1 + 2 1 ⋅ A + 2 ⋅ B 3 ( 2 − 4 4 ) + ( 16 20 8 ) 3 1 ⎝ ⎛ 18 16 12 ⎠ ⎞ ( 6 , 3 16 , 4 ) maka CD = = = D − C ⎝ ⎛ 6 3 16 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 0 8 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 3 16 − 4 ⎠ ⎞ panjang CD adalah ∣ ∣ CD ∣ ∣ = = = = = 4 2 + ( 3 16 ) 2 + ( − 4 ) 2 16 + 9 196 + 16 9 196 + 288 3 1 484 3 22 Dengan demikian,panjang CD adalah 3 22 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{22}{3}$ .

Diketahui titik $A (2, - 4, 4)$ , $B (8, 10, 4)$ , dan $C (2, 0, 8)$ , dimana titik $D$ terletak pada $AB$ sehingga $AD : DB = 2 : 1$ . Menggunakan perbandingan vektor didapatkan

$D = = = = \frac{1 \cdot A + 2 \cdot B}{1 + 2} \frac{( 2 - 4 4 ) + ( 16 20 8 )}{3} \frac{1}{3} ⎝ ⎛ 181612 ⎠ ⎞ (6, \frac{16}{3}, 4)$

maka

$CD = = = D - C ⎝ ⎛ 6 \frac{16}{3} 4 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 208 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 \frac{16}{3} - 4 ⎠ ⎞$

panjang $CD$ adalah

$∣ ∣ CD ∣ ∣ = = = = = 4^{2} + (\frac{16}{3})^{2} + (- 4)^{2} 16 + \frac{196}{9} + 16 \frac{196 + 288}{9} \frac{1}{3} 484 \frac{22}{3}$

Dengan demikian, panjang $CD$ adalah $\frac{22}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga garis yang segaris yaitu titik A ( 4 , − 1 , 3 ) dan B ( − 2 , 2 , − 6 ) serta AC = 3 2 AB , maka koordinat titik C adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan vektor posisi titik C dan nyatakan bentuknya dalam vektor basis, jika C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan sbb: a. AC : CB = 2 : 1 , dengan A ( 4 , − 3 , 7 ) dan B ( 1 , 4 , 1...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 1 , − 1 , 2 ) , B ( 4 , 5 , 2 ) , dan C ( 1 , 0 , 4 ) . Titik D terletak pada AB sehingga AD : DB = 2 : 1 maka panjang CD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ 4 4 4 ⎠ ⎞ . Koordinat titik N adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi