Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , B ( 6 , 1 , 4 ) , C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Nyatakan ke dalam i , j ​ , dan k vektor-vektor yang diwakili oleh: a. OA , b. AB + BC ,

Diketahui titik , dan . Nyatakan ke dalam  vektor-vektor yang diwakili oleh:space

a. ,space

b. ,space

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

AB + BC = − 8 i − 4 j ​ + 2 k .

 .spacespace

Iklan

Pembahasan

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan a adalah OA = a = 5 i + 2 j ​ − 3 k . Dalam bentuk vektor i , j ​ , dan k , vektor OA = a = 5 i + 2 j ​ − 3 k . Dengan demikian, OA = a = 5 i + 2 j ​ − 3 k . b.Jawaban yang benar untuk pertanyaan badalah AB + BC = − 8 i − 4 j ​ + 2 k . Untuk penjumlahan vektor p ​ dan q ​ , dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. p ​ + q ​ ​ = = ​ ⎝ ⎛ ​ x 1 ​ + x 2 ​ y 1 ​ + y 2 ​ z 1 ​ + z 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ( x 1 ​ + x 2 ​ ) i + ( y 1 ​ + y 2 ​ ) j ​ + ( z 1 ​ + z 2 ​ ) k ​ Untuk pengurangan vektor p ​ dan q ​ , dilakukan dengan mengurangielemen-elemen yang sejenis. p ​ − q ​ ​ = = ​ ⎝ ⎛ ​ x 1 ​ y 1 ​ z 1 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ x 2 ​ y 2 ​ z 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ x 1 ​ − x 2 ​ y 1 ​ − y 2 ​ z 1 ​ − z 2 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Sehingga dapat diperoleh: AB ​ = = = ​ b − a ( 6 i + j ​ + 4 k ) − ( 5 i + 2 j ​ − 3 k ) i − j ​ + 7 k ​ BC ​ = = = ​ c − b ( − 3 i − 2 j ​ − k ) − ( 6 i + j ​ + 4 k ) − 9 i − 3 j ​ − 5 k ​ Jadi, AB + BC dapat ditentukan sebagai berikut. AB + BC ​ = = ​ ( i − j ​ + 7 k ) + ( − 9 i − 3 j ​ − 5 k ) − 8 i − 4 j ​ + 2 k ​ Dengan demikian, AB + BC = − 8 i − 4 j ​ + 2 k .

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan a adalah .space

Dalam bentuk vektor , , dan , vektor .space

Dengan demikian, .space

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan b adalah .spacespace

Untuk penjumlahan vektor , dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis.space 

space 

Untuk pengurangan vektor , dilakukan dengan mengurangi elemen-elemen yang sejenis.space 

space 

Sehingga dapat diperoleh:space

space 

space 

Jadi,  dapat ditentukan sebagai berikut.space

space 

Dengan demikian, .spacespace

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

via

ga paham, susah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 5 , − 3 ) , B ( − 2 , − 7 ) , dan C ( − 6 , 1 ) . Tentukan AB , BC , dan AC !

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia