Pertanyaan

Diketahui titik A ( 7 , 5 , 0 ) , B ( 2 , 4 , 6 ) dan C ( 6 , m , − 6 ) . Jika ∣ ∣ AB ∣ ∣ = ∣ ∣ AC ∣ ∣ maka nilai m yang memenuhi adalah ....

Diketahui titik $A (7, 5, 0), B (2, 4, 6)$ dan $C (6, m, - 6)$ . Jika $∣ ∣ AB ∣ ∣ = ∣ ∣ AC ∣ ∣$ maka nilai $m$ yang memenuhi adalah ....

dan
dan
dan $10$
dan
dan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas maka dapat diperoleh, Vektor AB AB = = = B − A ( 2 , 4 , 6 ) − ( 7 , 5 , 0 ) ( − 5 , − 1 , 6 ) Maka panjang vektor AB Selanjutnya, vektor AC AC = = = C − A ( 6 , m , − 6 ) − ( 7 , 5 , 0 ) ( − 1 , m − 5 , − 6 ) Maka panjang vektornya AC ∣ ∣ AC ∣ ∣ = = = ( − 1 ) 2 + ( m − 5 ) 2 + ( − 6 ) 2 1 + m 2 − 10 m + 25 + 36 m 2 − 10 m + 62 Kemudian, tentukannilai m ∣ ∣ AB ∣ ∣ ( 62 ) 2 62 m 2 − 10 m m ( m − 10 ) = = = = = ∣ ∣ AC ∣ ∣ ( m 2 − 10 m + 62 ) 2 m 2 − 10 m + 62 0 0 m − 10 m = = 0 atau m = 0 10 atau m = 0 Jadi, nilai m yang memenuhi adalah 0 dan 10 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Berdasarkan soal di atas maka dapat diperoleh,

Vektor $AB$

$AB = = = B - A (2, 4, 6) - (7, 5, 0) (- 5, - 1, 6)$

Maka panjang vektor $AB$

Selanjutnya, vektor $AC$

$AC = = = C - A (6, m, - 6) - (7, 5, 0) (- 1, m - 5, - 6)$

Maka panjang vektornya $AC$

$∣ ∣ AC ∣ ∣ = = = (- 1)^{2} + (m - 5)^{2} + (- 6)^{2} 1 + m^{2} - 10 m + 25 + 36 m^{2} - 10 m + 62$

Kemudian, tentukan nilai $m$

$∣ ∣ AB ∣ ∣ (62)^{2} 62 m^{2} - 10 m m (m - 10) = = = = = ∣ ∣ AC ∣ ∣ (m^{2} - 10 m + 62)^{2} m^{2} - 10 m + 62 00$

$m - 10 m = = 0 atau m = 0 10 atau m = 0$

Jadi, nilai $m$ yang memenuhi adalah $0 dan 10$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Naura Diafaf Salsabila

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut. b. AB dengan titik A ( − 2 , 3 , − 1 ) dan titik B ( 2 , 1 , − 4 )

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Sebagaimana terlihat pada gambar, ambil P , Q , R , dan O sebagai titik-titik sudut suatu tetrahedron (bidang empat) dan A , B , C , dan D berturut-turut adalah luas b...

1.0

Jawaban terverifikasi

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan koordinat-koordinat titik sudut A ( 1 , 1 , 2 ) , B ( 3 , 0 , − 1 ) , dan C ( − 1 , 1 , − 4 ) . Dengan menggunakan rumus jarak, perlihatkan bahwa segitiga AB...

0.0

Jawaban terverifikasi