Pertanyaan

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

Jika $\overline{a} = 3 \overline{i} + \overline{j} - 2 \overline{k}$ dan $\overline{b} = 6 \overline{i} + 2 \overline{j} + 3 \overline{k}$ maka proyeksi skalar orthogonal vektor $\overline{a}$ pada $\overline{b}$ = ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali proyeksi skalar orthogonal berikut. Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka proyeksi skalar orthogonalnya adalah dengan Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Menentukan Menentukan Maka proyeksi skalar orthogonal vektor pada adalah Jadi, proyeksi skalar orthogonal vektor pada adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali proyeksi skalar orthogonal berikut.

Jika vektor top enclose a diproyeksikan secara orthogonal pada top enclose b , maka proyeksi skalar orthogonalnya adalah

$open vertical bar top enclose c close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction close vertical bar$

dengan

top enclose a bullet top enclose b equals a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 plus a subscript 3 b subscript 3 space dan space open vertical bar top enclose b close vertical bar equals square root of b subscript 1 squared plus b subscript 2 squared plus b subscript 3 squared end root

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Menentukan top enclose a bullet top enclose b

Menentukan open vertical bar top enclose b close vertical bar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar top enclose b close vertical bar end cell equals cell square root of 6 squared plus 2 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table

Maka proyeksi skalar orthogonal vektor top enclose a pada top enclose b adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar top enclose c close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell vertical line 14 over 7 vertical line end cell row blank equals cell vertical line 2 vertical line end cell row blank equals 2 end table$

Jadi, proyeksi skalar orthogonal vektor top enclose a pada top enclose b adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (16 rating)

Almira

Bantu banget

Fikar Reksa

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 2 i + 5 j + 4 k dan vektor b = 4 i + 5 j + 7 k . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i + x j + y k dengan panjang = 14 dan b = 2 i + 3 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan 3 , maka nilai x+y=...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 2 i − 2 j + x k dan b = − 3 i − 4 j + 12 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 2 , maka nilai x sama dengan ...

4.7

Jawaban terverifikasi