Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika a = 3 i + j ​ − 2 k dan b = 6 i + 2 j ​ + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

Jika  dan  maka proyeksi skalar orthogonal vektor  pada  = ...

  1. 1spacespace  

  2. 2space space 

  3. 3space  

  4. 4space 

  5. 5space space 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali proyeksi skalar orthogonal berikut. Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka proyeksi skalar orthogonalnya adalah dengan Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Menentukan Menentukan Maka proyeksi skalar orthogonal vektor pada adalah Jadi, proyeksi skalar orthogonal vektor pada adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali proyeksi skalar orthogonal berikut.

Jika vektor top enclose a diproyeksikan secara orthogonal pada top enclose b, maka proyeksi skalar orthogonalnya adalah 

open vertical bar top enclose c close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction close vertical bar 

dengan

top enclose a bullet top enclose b equals a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 plus a subscript 3 b subscript 3 space dan space open vertical bar top enclose b close vertical bar equals square root of b subscript 1 squared plus b subscript 2 squared plus b subscript 3 squared end root   

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Menentukan top enclose a bullet top enclose b 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a bullet top enclose b end cell equals cell 3 left parenthesis 6 right parenthesis plus 1 left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 18 plus 2 minus 6 end cell row blank equals 14 end table 

Menentukan open vertical bar top enclose b close vertical bar 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar top enclose b close vertical bar end cell equals cell square root of 6 squared plus 2 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table 

Maka proyeksi skalar orthogonal vektor top enclose a pada top enclose b adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar top enclose c close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell vertical line 14 over 7 vertical line end cell row blank equals cell vertical line 2 vertical line end cell row blank equals 2 end table  

Jadi, proyeksi skalar orthogonal vektor top enclose a pada top enclose b adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3rb+

Almira

Bantu banget

Fikar Reksa

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 2 i − 2 j ​ + x k dan b = − 3 i − 4 j ​ + 12 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 2 , maka nilai x sama dengan ...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia