Iklan

Iklan

Pertanyaan

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p ​ adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p ​ dalam i , j ​ , dan k adalah....

Segitiga  dengan titik koordinat , dan  adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor  pada . Vektor  dalam  adalah ....

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Diketahui segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) , serta p ​ adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Ingat bahwa, p ​ ​ = ​ ∣ ∣ ​ AC ∣ ∣ ​ 2 A B ⋅ AC ​ ⋅ AC ​ p ​ ​ = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ AC ∣ ∣ ​ 2 A B ⋅ AC ​ ⋅ AC ∣ ( C − A ) ∣ 2 ( B − A ) ⋅ ( C − A ) ​ ⋅ ( C − A ) ∣ ∣ ​ [ ( 4 − 3 − 2 ​ ) − ( 2 − 1 − 3 ​ ) ] ∣ ∣ ​ 2 [ ( − 1 1 − 11 ​ ) − ( 2 − 1 − 3 ​ ) ] ⋅ [ ( 4 − 3 − 2 ​ ) − ( 2 − 1 − 3 ​ ) ] ​ ⎣ ⎡ ​ ⎝ ⎛ ​ 4 − 3 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ 2 − 1 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎦ ⎤ ​ ∣ ∣ ​ ( 2 − 2 1 ​ ) ∣ ∣ ​ 2 ( − 3 2 − 8 ​ ) ⋅ ( 2 − 2 1 ​ ) ​ ⎝ ⎛ ​ 2 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ 2 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 − 6 − 4 − 8 ​ ⎝ ⎛ ​ 2 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ 9 − 18 ​ ⎝ ⎛ ​ 2 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 4 4 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ maka, vektor p ​ dalam i , j ​ , dan k adalah − 4 i + 4 j ​ − 2 k Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui segitiga  dengan titik koordinat , dan , serta  adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor  pada . Ingat bahwa, 

maka, vektor  dalam  adalah 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) . Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC adalah....

85

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia