Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A ( − x , − 11 ) , B ( 7 , x + 1 ) , dan C ( − 1 , 2 x − 3 ) dengan x adalah bilangan bulat. Jika ∣ ∣ ​ AB ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ AC ∣ ∣ ​ , maka nilai dari 3 x 2 − 8 x adalah ....

Diketahui titik   dan  dengan  adalah bilangan bulat. Jika , maka nilai dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 124 end style

  2. begin mathsize 14px style 128 end style

  3. begin mathsize 14px style 129 end style

  4. begin mathsize 14px style 256 end style

  5. begin mathsize 14px style 258 end style

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

06

:

33

:

49

Klaim

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwatitik dan dapat dinyatakan dalam vektor posisi terhadap titik O dengan notasi masing-masing adalah , dan sebagai berikut. Dengan demikian, vektor dapat dicari dengan cara sebagai berikut. Kemudian, vektor dapat dicari dengan cara sebagai berikut. Akibatnya, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perhatikan bahwa titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative x comma space minus 11 right parenthesis comma end style begin mathsize 14px style straight B left parenthesis 7 comma space x plus 1 right parenthesis comma end style dan begin mathsize 14px style straight C left parenthesis negative 1 comma space 2 x minus 3 right parenthesis end style dapat dinyatakan dalam vektor posisi terhadap titik O dengan notasi masing-masing adalah begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top comma space b with rightwards arrow on top end style, dan begin mathsize 14px style c with rightwards arrow on top end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row cell negative 11 end cell end table close parentheses end cell row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 7 row cell x plus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell 2 x minus 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian, vektor begin mathsize 14px style AB with rightwards arrow on top end style dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with rightwards arrow on top end cell equals cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 row cell x plus 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative x end cell row cell negative 11 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 7 plus x end cell row cell x plus 12 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Kemudian, vektor begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top end style dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC with rightwards arrow on top end cell equals cell c with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell 2 x minus 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative x end cell row cell negative 11 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 plus x end cell row cell 2 x plus 8 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Akibatnya, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar AB with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell open vertical bar AC with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell square root of left parenthesis 7 plus x right parenthesis squared plus left parenthesis x plus 12 right parenthesis squared end root end cell equals cell square root of left parenthesis negative 1 plus x right parenthesis squared plus left parenthesis 2 x plus 8 right parenthesis squared end root end cell row cell left parenthesis 7 plus x right parenthesis squared plus left parenthesis x plus 12 right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis negative 1 plus x right parenthesis squared plus left parenthesis 2 x plus 8 right parenthesis squared end cell row cell left parenthesis 49 plus 14 x plus x squared right parenthesis plus left parenthesis x squared plus 24 x plus 144 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 1 minus 2 x plus x squared right parenthesis plus left parenthesis 4 x squared plus 32 x plus 64 right parenthesis end cell row cell 2 x squared plus 38 x plus 193 end cell equals cell 5 x squared plus 30 x plus 65 end cell row cell negative 3 x squared minus 8 x plus 128 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 8 x minus 128 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 8 x end cell equals 128 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah ....

15

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka nilai dari 5 ​ lo g x + x ​ + 5 ​ adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui f : R → R adalahsebuah fungsi eksponen. Jika grafik fungsi f ( x ) melalui titik-titik ( 0 , − 3 ) , ( 1 , − 2 ) , dan ( 3 , 4 ) , maka nilai dari f ( 2 ) adalah ....

7

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan vektor dari garis yang melalui titik adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan vektor dari garis yang melalui titik dan tegak lurus dengan garis yang mempunyai persamaan vektor adalah ….

9

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia