Pertanyaan

Diketahui f : R → R adalahsebuah fungsi eksponen. Jika grafik fungsi f ( x ) melalui titik-titik ( 0 , − 3 ) , ( 1 , − 2 ) , dan ( 3 , 4 ) , maka nilai dari f ( 2 ) adalah ....

Diketahui $f : R \to R$ adalah sebuah fungsi eksponen. Jika grafik fungsi $f (x)$ melalui titik-titik $(0, - 3),$ $(1, - 2),$ dan $(3, 4),$ maka nilai dari $f (2)$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perlu diingat bahwa bentuk umum dari fungsi eksponen adalah Diketahui grafik fungsi eksponen tersebut melalui titik-titik dan Untuk memperoleh persamaan fungsi yang dimaksud, pertama-tama kita akan substitusi nilai absis dan ordinat dari masing-masing titik yang dilalui ke bentuk umum persamaan fungsi eksponen. Dengan substitusi nilai absis dan ordinat pada titik ke , didapat persamaan berikut. Dengan substitusi nilai absis dan ordinat pada titik ke , didapat persamaan berikut. Dengan substitusi nilai absis dan ordinat pada titik ke , didapat persamaan berikut. Dengan melakukan eliminasipada persamaan (1) dan (2), didapat persamaan berikut. Kemudian, dengan melakukan eliminasipada persamaan (2) dan (3), didapat persamaan berikut Dari persamaan (4) dan (5), dapat dilakukan perhitungan berikut. Perlu diingat bahwa untuk fungsi eksponen , disyaratkan dan sehingga yang memenuhi adalah Selanjutnya dengan substitusi nilai ke persamaan (4), didapat hasil berikut. Laludengan substitusi nilai ke persamaan (1), didapat hasil berikut. Oleh karena itu, persamaan grafik fungsi eksponen yang dimaksud adalah sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perlu diingat bahwa bentuk umum dari fungsi eksponen adalah

Diketahui grafik fungsi eksponen tersebut melalui titik-titik dan Untuk memperoleh persamaan fungsi yang dimaksud, pertama-tama kita akan substitusi nilai absis dan ordinat dari masing-masing titik yang dilalui ke bentuk umum persamaan fungsi eksponen.

Dengan substitusi nilai absis dan ordinat pada titik ke , didapat persamaan berikut.

Dengan melakukan eliminasi pada persamaan (1) dan (2), didapat persamaan berikut.

Kemudian, dengan melakukan eliminasi pada persamaan (2) dan (3), didapat persamaan berikut

Dari persamaan (4) dan (5), dapat dilakukan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a b open parentheses b squared minus 1 close parentheses over denominator a open parentheses b minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell 6 over 1 end cell row cell fraction numerator a b open parentheses b minus 1 close parentheses open parentheses b plus 1 close parentheses over denominator a open parentheses b minus 1 close parentheses end fraction end cell equals 6 row cell b open parentheses b plus 1 close parentheses end cell equals 6 row cell b squared plus b end cell equals 6 row cell b squared plus b minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses b plus 3 close parentheses open parentheses b minus 2 close parentheses end cell equals 0 row b equals cell negative 3 text atau end text b equals 2 end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Perlu diingat bahwa untuk fungsi eksponen , disyaratkan dan sehingga yang memenuhi adalah

Selanjutnya dengan substitusi nilai ke persamaan (4), didapat hasil berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses b minus 1 close parentheses end cell equals 1 row cell a open parentheses 2 minus 1 close parentheses end cell equals 1 row cell a open parentheses 1 close parentheses end cell equals 1 row a equals 1 end table end style

Lalu dengan substitusi nilai ke persamaan (1), didapat hasil berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus c end cell equals cell negative 3 end cell row cell 1 plus c end cell equals cell negative 3 end cell row c equals cell negative 4 end cell end table end style

Oleh karena itu, persamaan grafik fungsi eksponen yang dimaksud adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafikberikut ini! Rumus fungsi eksponen yang sesuai untuk gambar grafik di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − x , − 11 ) , B ( 7 , x + 1 ) , dan C ( − 1 , 2 x − 3 ) dengan x adalah bilangan bulat. Jika ∣ ∣ AB ∣ ∣ = ∣ ∣ AC ∣ ∣ , maka nilai dari 3 x 2 − 8 x adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka nilai dari 5 lo g x + x + 5 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 4 x dan g ( x ) = 4 − x . Kemudian, perhatikan beberapa pernyataan berikut ini. (i) Grafik f ( x ) dan grafik g ( x ) berpotongan di titik ( 0 , 1 ) . (ii) Grafik g ( x ) adala...

0.0

Jawaban terverifikasi