Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan vektor dari garis yang sejajar dengan garis 2x + 7y = 14 dan melalui titik (-4,-1) adalah ....

Persamaan vektor dari garis yang sejajar dengan garis 2x + 7y = 14 dan melalui titik (-4,-1) adalah ....

  1. begin mathsize 14px style r with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 4 plus 7 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses negative 1 minus 2 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style   

  2. begin mathsize 14px style r with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 4 minus 7 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses negative 1 minus 2 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

  3. begin mathsize 14px style r with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 4 plus 7 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses negative 1 plus 2 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

  4. begin mathsize 14px style r with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 4 minus 2 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses negative 1 plus 7 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

  5. begin mathsize 14px style r with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 4 plus 2 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses negative 1 minus 7 t close parentheses j with rightwards arrow on top end style  

Ke roboguru plus

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Garis melalui titik (-4,-1). Sehingga dapat dimisalkan titik tersebut adalah titik A. Sehingga didapatkan vektor posisi dari titik A yaitu . Misalkan vektor penunjuk arahnya yaitu . Perhatikan garis dengan persamaan 2x + 7y = 14. Dari garis tersebut, didapat bahwa Perhatikan bahwa gradien garis tersebut adalah . Misalkan garis yang dimaksud pada soal memiliki gradien .Karena garis ini sejajar dengan garis yang gradiennya , maka Ingat bahwa . Sehingga Dapat dimisalkan bahwa dan . Catatan : Dapat juga dimisalkan bahwa dan , atau dan , atau sebagainya. Sehingga Maka persamaan vektor dari garis tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Garis melalui titik (-4,-1). Sehingga dapat dimisalkan titik tersebut adalah titik A.
Sehingga didapatkan vektor posisi dari titik A yaitu begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end style.

Misalkan vektor penunjuk arahnya yaitu undefined.

Perhatikan garis dengan persamaan 2x + 7y = 14. Dari garis tersebut, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 7 y end cell equals 14 row cell 7 y end cell equals cell negative 2 x plus 14 end cell row y equals cell negative 2 over 7 x plus 2 end cell end table end style

Perhatikan bahwa gradien garis tersebut adalah begin mathsize 14px style m subscript 1 equals negative 2 over 7 end style.

Misalkan garis yang dimaksud pada soal memiliki gradien undefined. Karena garis ini sejajar dengan garis yang gradiennya undefined, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 2 end cell equals cell m subscript 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 2 over 7 end cell end table end style

Ingat bahwa undefined.

Sehingga 

begin mathsize 14px style p subscript 2 over p subscript 1 equals negative 2 over 7 end style

Dapat dimisalkan bahwa begin mathsize 14px style p subscript 2 equals negative 2 end style dan begin mathsize 14px style p subscript 1 equals 7 end style.

Catatan : Dapat juga dimisalkan bahwa begin mathsize 14px style p subscript 2 equals 2 end style dan begin mathsize 14px style p subscript 1 equals negative 7 end style, atau begin mathsize 14px style p subscript 2 equals negative 4 end style dan begin mathsize 14px style p subscript 1 equals 14 end style, atau sebagainya.

Sehingga

begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

Maka persamaan vektor dari garis tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell a with rightwards arrow on top plus t p with rightwards arrow on top end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus t open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell 7 t end cell row cell negative 2 t end cell end table close parentheses end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 plus 7 t end cell row cell negative 1 minus 2 t end cell end table close parentheses end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses negative 4 plus 7 t close parentheses i with rightwards arrow on top plus open parentheses negative 1 minus 2 t close parentheses j with rightwards arrow on top end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Persamaan vektor untuk garis yang melalui titik A(3, 5) dan tegak lurus dengan garis yang mempunyai persamaan vektor adalah ....

50

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan vektor untuk garis yang melalui titik A(3, 5) dan tegak lurus dengan garis yang mempunyai persamaan vektor adalah ....

50

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Persamaan vektor dari garis yang melalui titik A(6, 1) dan B(2, 4) adalah ....

2

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan vektor dari garis yang melalui titik A(6, 1) dan B(2, 4) adalah ....

2

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis k melalui titik (3, 4) dan (2, 7). Diketahui pula bahwa garis l sejajar dengan garis k dan melalui titik asal. Persamaan vektor untuk garis l adalah ....

13

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia