Pertanyaan

Persamaan vektor dari garis yang melalui titik dan tegak lurus dengan garis yang mempunyai persamaan vektor adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Karena titik A melalui , maka vektor posisinya adalah . Misalkan vektor petunjuk arahnya adalah . Dari garis yang mempunyai persamaan vektor , atau dalam bentuk vektor kolom Maka gradiennya adalah . Misalkan gradien yang dimaksud pada soal adalah . Karena kedua garis saling tegak lurus, maka Sehingga, Ingat bahwa, Dapat dimisalkan bahwa , sehingga Sehingga persamaan vektornya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Karena titik A melalui , maka vektor posisinya adalah .

Misalkan vektor petunjuk arahnya adalah undefined .

Dari garis yang mempunyai persamaan vektor , atau dalam bentuk vektor kolom

Maka gradiennya adalah $begin mathsize 14px style straight m subscript 1 equals fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction equals negative 2 end style$ .

Misalkan gradien yang dimaksud pada soal adalah . Karena kedua garis saling tegak lurus, maka

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript 1 times straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 times straight m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell straight m subscript 2 end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Ingat bahwa,

Dapat dimisalkan bahwa , sehingga

undefined

Sehingga persamaan vektornya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.