Pertanyaan

Diketahui titik A dan B berada pada ruang dimensi tiga dengan koordinat titik A ( 3 , 4 , 6 ) dan B ( 4 , 5 , 8 ) . Tentukan panjang vektor A B .

Diketahui titik $A$ dan $B$ berada pada ruang dimensi tiga dengan koordinat titik $A (3, 4, 6)$ dan $B (4, 5, 8)$ . Tentukan panjang vektor $\overline{A B}$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor A B adalah 6 .

panjang vektor

\overline{A B}

adalah

6

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 . Jika suatu vektor dengan koordinat titik A ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan B ( x 2 , y 2 , z 2 ) maka panjang vektor dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik A dan B .Panjang vektor A B diperoleh dengan rumus : ∣ ∣ A B ∣ ∣ = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 + ( z 2 − z 1 ) 2 Diketahuikoordinat titik A ( 3 , 4 , 6 ) dan B ( 4 , 5 , 8 ) , sehinggapanjang vektor A B yaitu : ∣ ∣ A B ∣ ∣ = ( 4 − 3 ) 2 + ( 5 − 4 ) 2 + ( 8 − 6 ) 2 ∣ ∣ A B ∣ ∣ = 1 2 + 1 2 + 2 2 ∣ ∣ A B ∣ ∣ = 1 + 1 + 4 ∣ ∣ A B ∣ ∣ = 6 Dengan demikian, panjang vektor A B adalah 6 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6$ .

Jika suatu vektor dengan koordinat titik $A (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ maka panjang vektor dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik $A$ dan $B$ . Panjang vektor $\overline{A B}$ diperoleh dengan rumus :

$∣ ∣ \overline{A B} ∣ ∣ = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}$

Diketahui koordinat titik $A (3, 4, 6)$ dan $B (4, 5, 8)$ , sehingga panjang vektor $\overline{A B}$ yaitu:

$∣ ∣ \overline{A B} ∣ ∣ = (4 - 3)^{2} + (5 - 4)^{2} + (8 - 6)^{2} ∣ ∣ \overline{A B} ∣ ∣ = 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} ∣ ∣ \overline{A B} ∣ ∣ = 1 + 1 + 4 ∣ ∣ \overline{A B} ∣ ∣ = 6$

Dengan demikian, panjang vektor $\overline{A B}$ adalah $6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Popi Kurniasari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + j − 2 k dan b = 6 i + 2 j + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan modulus dari vektor-vektor berikut. b. AB dengan titik A ( − 2 , 3 , − 1 ) dan titik B ( 2 , 1 , − 4 )

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Sebagaimana terlihat pada gambar, ambil P , Q , R , dan O sebagai titik-titik sudut suatu tetrahedron (bidang empat) dan A , B , C , dan D berturut-turut adalah luas b...

1.0

Jawaban terverifikasi

ABC adalah bangun geometri segitiga dengan koordinat-koordinat titik sudut A ( 1 , 1 , 2 ) , B ( 3 , 0 , − 1 ) , dan C ( − 1 , 1 , − 4 ) . Dengan menggunakan rumus jarak, perlihatkan bahwa segitiga AB...

0.0

Jawaban terverifikasi