Roboguru

Pertanyaan

Diketahui titik A(5, 4) dan B(6, 2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 2 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 9 over 2 comma 5 close parentheses end style

  2. (3, 8)

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 13 over 2 comma 1 close parentheses end style

  4. (8, -2)

  5. begin mathsize 14px style open parentheses 27 over 5 comma 16 over 5 close parentheses end style

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena AD : BD = 2 : 3, maka panjang AD lebih pendek dari panjang BD. Karena D berada di perpanjangan BD, maka haruslah A berada di antara B dan D.

Oleh karena itu, didapat gambar sebagai berikut

Misalkan koordinat titik D adalah (x, y).

Jika begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top comma space b with rightwards arrow on top comma space d a n space d with rightwards arrow on top end style masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan D, maka didapat bahwa

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 5 row 4 end table close parentheses b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 6 row 2 end table close parentheses d with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses end style

Karena AD : BD = 2 : 3, maka AD = 2p dan BD = 3p.

Kita dapatkan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell B D minus A D end cell row blank equals cell 3 p minus 2 p end cell row blank equals p end table end style 

Sehingga DA : AB = 2p : p = 2 : 1.

Perhatikan bahwa

DA : AB = m : n = 2 : 1

Maka dapat diperoleh m = 2 dan n = 1.

Oleh karena itu, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n d with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row cell open parentheses table row 5 row 4 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses table row 6 row 2 end table close parentheses plus 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row cell open parentheses table row 5 row 4 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 12 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 open parentheses table row 5 row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 12 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 15 row 12 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 12 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 15 row 12 end table close parentheses minus open parentheses table row 12 row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 8 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style 

Sehingga didapat x=3  dan y=8 .

Maka koordinat dari titik D adalah (3, 8).

18

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a,b,danc masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar sudut y...

59

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia