Pertanyaan

Diketahui titik A(-6, 7) dan B(6, 1). Jika titik R berada di antara titik A dan B sedemikian sehingga AR : RB = 2 : 1, maka koordinat titik R adalah ....

(2,3)
(2,6)
(3,2)
(3,6)
(6,3)

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y). Jika masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa Kemudian diketahui bahwa AR : RB = m : n = 2 : 1 Maka m = 2 dan n = 1. Sehingga didapat bahwa Sehingga didapat x = 2 dan y = 3. Maka koordinat dari titik R adalah (2, 3). Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y).
Jika masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row 7 end table close parentheses b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 6 row 1 end table close parentheses r with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses end style

Kemudian diketahui bahwa
AR : RB = m : n = 2 : 1
Maka m = 2 dan n = 1.
Sehingga didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses table row 6 row 1 end table close parentheses plus 1 open parentheses table row cell negative 6 end cell row 7 end table close parentheses over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 12 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 7 end table close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell 1 third open parentheses table row cell 12 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell row cell 2 plus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell 1 third open parentheses table row 6 row 9 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell end table end style$

Sehingga didapat x = 2 dan y = 3.
Maka koordinat dari titik R adalah (2, 3).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(5, 4) dan B(6, 2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 2 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(2,3,-5) dan B(6,-1,-1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CA : AB = 3 : 4. Koordinat dari titik C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(1, 3, 5) dan B(7, -1, 8). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 5 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a , b , d an c masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar s...

5.0

Jawaban terverifikasi