Pertanyaan

Diketahui titik A(-6, 7) dan B(6, 1). Jika titik R berada di antara titik A dan B sedemikian sehingga AR : RB = 2 : 1, maka koordinat titik R adalah ....

(2,3)
(2,6)
(3,2)
(3,6)
(6,3)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y). Jika masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa Kemudian diketahui bahwa AR : RB = m : n = 2 : 1 Maka m = 2 dan n = 1. Sehingga didapat bahwa Sehingga didapat x = 2 dan y = 3. Maka koordinat dari titik R adalah (2, 3). Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y).
Jika masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row 7 end table close parentheses b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 6 row 1 end table close parentheses r with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses end style

Kemudian diketahui bahwa
AR : RB = m : n = 2 : 1
Maka m = 2 dan n = 1.
Sehingga didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses table row 6 row 1 end table close parentheses plus 1 open parentheses table row cell negative 6 end cell row 7 end table close parentheses over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 12 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 7 end table close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell 1 third open parentheses table row cell 12 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell row cell 2 plus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell 1 third open parentheses table row 6 row 9 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell end table end style$

Sehingga didapat x = 2 dan y = 3.
Maka koordinat dari titik R adalah (2, 3).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(5, 4) dan B(6, 2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 2 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a , b , d an c masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(1, 3, 5) dan B(7, -1, 8). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 5 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(2,3,-5) dan B(6,-1,-1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CA : AB = 3 : 4. Koordinat dari titik C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi