Pertanyaan

Diketahui titik A(2,3,-5) dan B(6,-1,-1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CA : AB = 3 : 4. Koordinat dari titik C adalah ....

(1,6,8)
(8,-6,8)
(1,-6,8)
(-8,6,-8)
(-1,6,-8 )

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena titik C terletak pada perpanjangan AB dan CA : AB = 3 : 4, maka didapatkan ilustrasi sebagai berikut Misalkan koordinat titik C adalah (x, y, z). Jika masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka didapat bahwa Perhatikan bahwa CA : AB = m : n = 3 : 4 Maka dapat diperoleh m = 3 dan n = 4. Oleh karena itu, didapat bahwa Sehingga didapat x=-1, y=6, dan z=-8. Maka koordinat dari titik C adalah (-1,6,-8). Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Karena titik C terletak pada perpanjangan AB dan CA : AB = 3 : 4, maka didapatkan ilustrasi sebagai berikut

Misalkan koordinat titik C adalah (x, y, z).

Jika masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka didapat bahwa

Perhatikan bahwa
CA : AB = m : n = 3 : 4
Maka dapat diperoleh m = 3 dan n = 4.

Oleh karena itu, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n c with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row cell open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses table row 6 row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses over denominator 3 plus 4 end fraction end cell row cell open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row cell 7 open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 14 row 21 row cell negative 35 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 14 row 21 row cell negative 35 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 24 row cell negative 32 end cell end table close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell 1 fourth open parentheses table row cell negative 4 end cell row 24 row cell negative 32 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 6 row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell end table end style$

Sehingga didapat x=-1, y=6, dan z=-8.
Maka koordinat dari titik C adalah (-1,6,-8).

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(5, 4) dan B(6, 2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 2 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(-6, 7) dan B(6, 1). Jika titik R berada di antara titik A dan B sedemikian sehingga AR : RB = 2 : 1, maka koordinat titik R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(1, 3, 5) dan B(7, -1, 8). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 5 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a , b , d an c masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar s...

5.0

Jawaban terverifikasi