Roboguru

Pertanyaan

Diketahui titik A(2,3,-5) dan B(6,-1,-1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CA : AB = 3 : 4. Koordinat dari titik C adalah ....

  1. (1,6,8)

  2. (8,-6,8)

  3. (1,-6,8)

  4. (-8,6,-8)

  5. (-1,6,-8 )

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena titik C terletak pada perpanjangan AB dan CA : AB = 3 : 4, maka didapatkan ilustrasi sebagai berikut

Misalkan koordinat titik C adalah (x, y, z).

Jika begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top comma space b with rightwards arrow on top comma space d a n space c with rightwards arrow on top end style masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka didapat bahwa

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 6 row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses c with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end style 

Perhatikan bahwa
CA : AB = m : n = 3 : 4
Maka dapat diperoleh m = 3 dan n = 4.

Oleh karena itu, didapat bahwa


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n c with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row cell open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses table row 6 row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses over denominator 3 plus 4 end fraction end cell row cell open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row cell 7 open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 14 row 21 row cell negative 35 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses plus 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 14 row 21 row cell negative 35 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 18 row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 24 row cell negative 32 end cell end table close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell 1 fourth open parentheses table row cell negative 4 end cell row 24 row cell negative 32 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 6 row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga didapat x=-1, y=6, dan z=-8.
Maka koordinat dari titik C adalah (-1,6,-8).

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

 

57

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a,b,danc masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar sudut y...

59

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia