Pertanyaan

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut 33 . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut 1.155 , tentukan ketiga bilangan tersebut.

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut $33$ . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut $1.155$ , tentukan ketiga bilangan tersebut.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketiga bilangan tersebut adalah 7 , 11 , 15 .

ketiga bilangan tersebut adalah

7, 11, 15

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 7 , 11 , 15 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika, dapat dibuat permisalan: Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 33 ,sehingga: U 1 + U 2 + U 3 ( a − b ) + ( a ) + ( a + b ) 3 a a = = = = 33 33 33 11 Diperoleh a = 11 , sehingga: U 1 = 11 − b U 2 = 11 U 3 = 11 + b Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 1.155 , sehingga: U 1 ⋅ U 2 ⋅ U 3 ( 11 − b ) ⋅ ( 11 ) ⋅ ( 11 + b ) ( 11 − b ) ⋅ ( 11 + b ) 121 − b 2 121 − 105 16 b = = = = = = = 1155 1155 11 1155 105 b 2 b 2 ± 4 Supaya b positif maka diambil b = 4 , sehingga: U 1 = 11 − 4 = 7 U 2 = 11 U 3 = 11 + 4 = 15 Dengan demikian, ketiga bilangan tersebut adalah 7 , 11 , 15 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $7, 11, 15$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika, dapat dibuat permisalan:

Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah $33$ , sehingga:

$U_{1} + U_{2} + U_{3} (a - b) + (a) + (a + b) 3 a a = = = = 33333311$

Diperoleh $a = 11$ , sehingga:

$U_{1} = 11 - b U_{2} = 11 U_{3} = 11 + b$

Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah $1.155$ , sehingga:

$U_{1} \cdot U_{2} \cdot U_{3} (11 - b) \cdot (11) \cdot (11 + b) (11 - b) \cdot (11 + b) 121 - b^{2} 121 - 105 16 b = = = = = = = 11551155 \frac{1155}{11} 105 b^{2} b^{2} \pm 4$

Supaya $b$ positif maka diambil $b = 4$ , sehingga:

$U_{1} = 11 - 4 = 7 U_{2} = 11 U_{3} = 11 + 4 = 15$

Dengan demikian, ketiga bilangan tersebut adalah $7, 11, 15$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Jasmine risqina indriani putri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Refa

Makasih ❤️

Vincentia kirana

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Adystya Anandita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi