Pertanyaan

Diketahui M terletak di tengah-tengah PQ , dimana titik P ( 10 , 0 ) dan titik Q ( 0 , 10 ) . Persamaan lingkaran dengan pusat M dan menyinggung sumbu y adalah...

Diketahui $M$ terletak di tengah-tengah $PQ$ , dimana titik $P (10, 0)$ dan titik $Q (0, 10)$ . Persamaan lingkaran dengan pusat $M$ dan menyinggung sumbu $y$ adalah...

$x^{2} + y^{2} + 10 x + 10 y + 25 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 10 x + 10 y - 25 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y - 25 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 10 x + 10 y + 25 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan lingkaran berpusat di ( a , b ) yang merupakan titik tengah titik P ( 10 , 0 ) dan titik Q ( 0 , 10 ) , maka ( a , b ) = = = ( 2 x 1 + x 2 , 2 y 1 + y 2 ) ( 2 10 + 0 , 2 0 + 10 ) ( 5 , 5 ) Karena lingkaran menyinggung sumbu y , maka jari-jari lingkaran r = a = 5 . Diperoleh persamaan lingkaran tersebut: ( x − 5 ) 2 + ( y − 5 ) 2 x 2 − 10 x + 25 + y 2 − 10 y + 25 x 2 + y 2 − 10 x − 10 y + 25 = = = 5 2 25 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan lingkaran berpusat di $(a, b)$ yang merupakan titik tengah titik $P (10, 0)$ dan titik $Q (0, 10)$ , maka

$(a, b) = = = (\frac{x _{1} + x _{2}}{2}, \frac{y _{1} + y _{2}}{2}) (\frac{10 + 0}{2}, \frac{0 + 10}{2}) (5, 5)$

Karena lingkaran menyinggung sumbu $y$ , maka jari-jari lingkaran $r = a = 5$ .

Diperoleh persamaan lingkaran tersebut:

$(x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 10 y + 25 x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = = = 5^{2} 250$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tltik pusat sebuah lingkaran beradapada garis x = 2 dan menyinggungsumbu y di titik ( 0 , 3 ) . Koordinat titikpusat dan jari-jari lingkaran adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuititik A ( − 4 , 0 ) dan titik B ( 0 , 8 ) . Titik P pada AB sehingga AP : PB = 1 : 1 . Persamaan lingkaran dengan pusat P dan menyinggung sumbu y adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran berikut. g. Titik pusat di ( − 7 , 0 ) dan menyinggungsumbu y .

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang titik pusatnya terletak pada garis x = 2 dan menyinggung sumbu Y pada titik ( 0 , 3 ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang berpusat di titik ( 2 , 4 ) menyinggung sumbu Y dandipotong oleh garis y − x = 0 di titik A dan B . Panjang tali busur AB adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi