Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = − 2 1 x 2 − 2 x + 2 . Tentukan persamaan sumbu simetri dan titik puncak kemudian lukislah grafik tersebut.

Diketahui $f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 2$ .

Tentukan persamaan sumbu simetri dan titik puncak kemudian lukislah grafik tersebut.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan sumbu simetri dan Titik Puncak kemudian lukislah grafik tersebut adalah seperti yang sudah di tuliskan di atas.

Pembahasan

Ingat kembali cara mencati koordinat titik puncak persamaan berikut: Diketahui . Maka: Sehingga: Titik Puncak Dengan demikian, titik puncak kurva tersebut adalah . Sumbu Simetri Dengan demikian, sumbu simetri kurva tersebut adalah . Grafik Jadi,persamaan sumbu simetri dan Titik Puncak kemudian lukislah grafik tersebut adalah seperti yang sudah di tuliskan di atas.

Ingat kembali cara mencati koordinat titik puncak persamaan y equals a x squared plus b x plus c berikut:

$x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction y subscript p equals fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction$

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals negative 1 half x squared minus 2 x plus 2 . Maka:

a equals negative 1 half comma space b equals negative 2 comma space c equals 2

Sehingga:

Titik Puncak

$x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction equals negative open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator negative 1 end fraction close parentheses equals negative 2 y subscript p equals fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses times 2 over denominator negative 4 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction equals fraction numerator 4 plus 4 over denominator 2 end fraction equals 8 over 2 equals 4$

Dengan demikian, titik puncak kurva tersebut adalah open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses .

Sumbu Simetri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sumbu space simetri end cell equals cell x subscript p end cell row x equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian, sumbu simetri kurva tersebut adalah x equals negative 2 .

Grafik

Jadi, persamaan sumbu simetri dan Titik Puncak kemudian lukislah grafik tersebut adalah seperti yang sudah di tuliskan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

110

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang detektif menembakkan sebuah peluru ke udara. Tinggi peluru dinyatakan dengan rumus h ( t ) = 24 t − 4 t 2 dengan t adalah waktu (detik) dan h ( t ) menyatakan tinggi peluru. a. Tentukan tin...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − x 2 − 4 x + 12 . 1. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu X! 2.Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu Y! 3.Tentukan titik puncak/titik baliknya! ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y = x 2 + 4 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi