Roboguru

Diketahui P(−1,2),Q(−4,6),R(4,14). Tentukan panjang vektor PQ, QR, dan PR serta vektor satuan searah dengan vektor PQ.

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style P open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses comma space Q open parentheses negative 4 comma space 6 close parentheses comma space R open parentheses 4 comma space 14 close parentheses end style. Tentukan panjang vektor PQ, QR, dan PR serta vektor satuan searah dengan vektor PQ.

Pembahasan Soal:

Jika vektor posisi begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top equals left parenthesis x subscript 2 comma space y subscript 2 right parenthesis end style, maka panjang vektor adalah

begin mathsize 14px style open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root end style

Diketahui begin mathsize 14px style P open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses comma space Q open parentheses negative 4 comma space 6 close parentheses comma space R open parentheses 4 comma space 14 close parentheses end style

Panjang vektor PQ adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar stack P Q with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of open parentheses negative 4 plus 1 close parentheses squared plus open parentheses 6 minus 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table end style

Panjang vektor QR adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line stack Q R with rightwards arrow on top vertical line end cell equals cell square root of left parenthesis 4 plus 4 right parenthesis squared plus left parenthesis 14 minus 6 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 128 end cell row blank equals cell 8 square root of 2 end cell end table end style

Panjang vektor PR adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line stack P R with rightwards arrow on top vertical line end cell equals cell square root of left parenthesis 4 plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 14 minus 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style

Vektor satuan searah dengan vektor PQ adalah

begin mathsize 14px style e with hat on top equals fraction numerator stack P Q with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack P Q with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell e with hat on top end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row cell negative 4 end cell row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses end cell end table end style

Dengan demikian, vektor satuan searah dengan vektor PQ adalah begin mathsize 14px style e with hat on top equals open parentheses table row cell negative 3 over 5 end cell row cell 4 over 5 end cell end table close parentheses end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui vektor satuan u=ai+53​j​. Jika vektor v=i+bj​ tegak lurus vektor u maka ab sama dengan ...

0

Roboguru

Diketahui vektor a=i−2j dan b=2i−7j. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (i) Modulus vektor a adalah 3​. (ii) Modulus vektor b adalah 53​. (iii) Vektor satuan dari vektor  adalah 51​5​i−52​5​j...

0

Roboguru

Diketahui vektor-vektor: a=(60​),b=(−3−4​),c=(52​),dand=(4−1​) Tentukan vektor satuan dari 31​a+85​(2a+7b) !

0

Roboguru

Diketahui k=15i+8j​, carilah a. ∣∣​k∣∣​ b. k (vektor satuan)

0

Roboguru

Tentukan panjang vektor dan vektor satuan dari vektor berikut. b.b=(724​)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved