Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor a = 2 i − 3 j , b = − 4 i − j , dan c = − i + 2 j . Nyatakan setiap vektor berikut kedalam vektor satuan i dan j dan tentukan besarnya. c. 2 a − b + 3 c

Diketahui vektor-vektor $a = 2 i - 3 j, b = - 4 i - j$ , dan $c = - i + 2 j$ . Nyatakan setiap vektor berikut kedalam vektor satuan $i$ dan $j$ dan tentukan besarnya.

c. $2 a - b + 3 c$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari 2 a − b + 3 c = 5 i + j dan besar nya adalah 26

hasil dari

2 a - b + 3 c = 5 i + j

dan besar nya adalah

26

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 a → − b → + 3 c → = 5 i → + j → dan besar nya adalah 26 Ingat! Misalkan ada vektor u = m i + n j dan v = p i + q j maka: u ± v = = = ( m i + n j ) ± ( p i + q j ) m i ± p i + n j ± q j ( m ± p ) i + ( n ± q ) j Untuk besar vektor u adalah: ∣ ∣ u ∣ ∣ = m 2 + n 2 Penyelesaian Akan ditentukan 2 a − b + 3 c . 2 a − b + 3 c = = = = 2 ( 2 i − 3 j ) − ( − 4 i − j ) + 3 ( − i + 2 j ) 4 i − 6 j + 4 i + j − 3 i + 6 j ( 4 i + 4 i − 3 i ) + ( − 6 j + j + 6 j ) 5 i + j Akan ditentukan besar vektor 2 a − b + 3 c . ∣ ∣ 2 a − b + 3 c ∣ ∣ = = = 5 2 + 1 2 25 + 1 26 Dengan demikian, hasil dari 2 a − b + 3 c = 5 i + j dan besar nya adalah 26

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $2 a \to - b \to + 3 c \to = 5 i \to + j \to$ dan besar nya adalah $26$

Ingat!

Misalkan ada vektor $u = m i + n j$ dan $v = p i + q j$ maka:

$u \pm v = = = (m i + n j) \pm (p i + q j) m i \pm p i + n j \pm q j (m \pm p) i + (n \pm q) j$

Untuk besar vektor $u$ adalah:

$∣ ∣ u ∣ ∣ = m^{2} + n^{2}$

Penyelesaian

Akan ditentukan $2 a - b + 3 c$ .

$2 a - b + 3 c = = = = 2 (2 i - 3 j) - (- 4 i - j) + 3 (- i + 2 j) 4 i - 6 j + 4 i + j - 3 i + 6 j (4 i + 4 i - 3 i) + (- 6 j + j + 6 j) 5 i + j$

Akan ditentukan besar vektor $2 a - b + 3 c$ .

$∣ ∣ 2 a - b + 3 c ∣ ∣ = = = 5^{2} + 1^{2} 25 + 1 26$

Dengan demikian, hasil dari $2 a - b + 3 c = 5 i + j$ dan besar nya adalah $26$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor-vektor a = 2 i − 3 j , b = − 4 i − j , dan c = − i + 2 j . Nyatakan setiap vektor berikut kedalam vektor satuan i dan j dan tentukan besarnya. b. 2 a + b − 3 c

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = 2 i − 3 j , b = − 4 i − j , dan c = − i + 2 j . Nyatakan setiap vektor berikut kedalam vektor satuan i dan j dan tentukan besarnya. b. 2 a + b − 3 c

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = 2 i − 3 j , b = − 4 i − j , dan c = − i + 2 j . Nyatakan setiap vektor berikut kedalam vektor satuan i dan j dan tentukan besarnya. a. a + b + c

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

4.5

Jawaban terverifikasi