Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 6 x − 5 9 x + 4 , x  = 6 5 . Tentukan nilai dari f − 1 ( 2 ) .

Diketahui $f (x) = \frac{9 x + 4}{6 x - 5}, x \neq = \frac{5}{6}$ . Tentukan nilai dari $f^{- 1} (2)$ .

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari invers fungsi adalah .

nilai dari invers fungsi f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis

adalah

Pembahasan

Bentuk umum invers fungsi adalah . Diketahui , bentuk inversnya adalah : Substitusikan ke dalam invers fungsi, maka Jadi, nilai dari invers fungsi adalah .

Bentuk umum invers fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction$ adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction$ .

Diketahui $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 9 x plus 4 over denominator 6 x minus 5 end fraction comma space x not equal to 5 over 6$ , bentuk inversnya adalah :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 5 right parenthesis x plus 4 over denominator 6 x minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 6 x minus 9 end fraction end cell end table$

Substitusikan x equals 2 ke dalam invers fungsi, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 2 right parenthesis plus 4 over denominator 6 left parenthesis 2 right parenthesis minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 plus 4 over denominator 12 minus 9 end fraction end cell row blank equals cell 14 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai dari invers fungsi f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis adalah 14 over 3 .