Diketahui ∠BAD=x+30, ∠BCD=5x, tentukan ∠BOD=x!

Pertanyaan

Diketahui $\angle\text{BAD}=x+30,\;\angle\text{BCD}=5x$ , tentukan $\angle\text{BOD}=x$ !

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar $\angle\mathrm{BOD}=110^\circ$ .

Pembahasan

Ingat :

Konsep hubungan sudut pusat dan sudut keliling :

$\angle\mathrm{QOR}=2\angle\mathrm{QPR}$

Ingat konsep segiempat talibusur :

$\angle\mathrm P+\angle\mathrm R=\angle\mathrm Q+\angle\mathrm S=180^\circ$

Dari konsep di atas yaitu konsep segiempat talibusur maka diperoleh :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BAD plus angle BCD end cell equals cell 180 degree end cell row cell straight x plus 30 degree plus 5 straight x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 6 straight x end cell equals cell 180 degree minus 30 degree end cell row cell 6 straight x end cell equals cell 150 degree end cell row straight x equals cell fraction numerator 150 degree over denominator 6 end fraction equals 25 degree end cell end table$

Dengan menggunakan konsep hubungan sudut pusat dan sudut keliling, maka didapatkan:

$\angle\mathrm{BAD}=\mathrm x+30\\\angle\mathrm{BAD}=55^\circ\\\angle\mathrm{BOD}=2\angle\mathrm{BAD}\\\angle\mathrm{BOD}=2\times55^\circ=110^\circ$

Dengan demikian, besar $\angle\mathrm{BOD}=110^\circ$ .