Pertanyaan

Diketahui h ( x ) = x + 3 x − 2 . Tentukan h − 1 ( x ) !

Diketahui $h (x) = \frac{x - 2}{x + 3}$ . Tentukan $h^{- 1} (x)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi invers dari adalah .

fungsi invers dari $begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style text h end text to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 1 minus x end fraction end style$ .

Pembahasan

Karena , maka . karena , maka Sehingga, . Jadi, fungsi invers dari adalah .

Karena begin mathsize 14px style y equals text h end text left parenthesis x right parenthesis end style , maka $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction end cell row cell x minus 2 end cell equals cell y open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell x minus 2 end cell equals cell x y plus 3 y end cell row cell x minus x y end cell equals cell 3 y plus 2 end cell row cell x left parenthesis 1 minus y right parenthesis end cell equals cell 3 y plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 1 minus y end fraction end cell end table end style$

karena begin mathsize 14px style x equals text h end text to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style , maka $begin mathsize 14px style text h end text to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator 3 y plus 2 over denominator 1 minus y end fraction end style$

Sehingga, $begin mathsize 14px style text h end text to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 1 minus x end fraction end style$ .

Jadi, fungsi invers dari $begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style text h end text to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 1 minus x end fraction end style$ .