Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku ketiga deret aritmatika adalah 10 , sedangkan suku ketujuh adalah 22 . Jumlah dua belas suku pertamanya adalah... .

Diketahui suku ketiga deret aritmatika adalah , sedangkan suku ketujuh adalah . Jumlah dua belas suku pertamanya adalah... .

  1. 492 

  2. 126 

  3. 258 

  4. 246 

  5. 220 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui suku ketiga deret aritmatika adalah , sedangkan suku ketujuh adalah maka diperoleh sebagai berikut. Berdasarkan kedua persamaan di atas, nilai dan dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi substitusi. Langkah pertama, eliminasi sebagai berikut. Kemudian, substitusi pada persamaan maka diperoleh nilai sebagai berikut. Berdasarkan nilai dan di atas maka jumlah dua belas suku pertamanya sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui suku ketiga deret aritmatika adalah 10, sedangkan suku ketujuh adalah 22 maka diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 10 row cell a plus 2 b end cell equals cell 10 space space space left parenthesis persamaan space 1 right parenthesis end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals 22 row cell a plus 6 b end cell equals cell 22 space space space space left parenthesis persamaan space 2 right parenthesis end cell end table

Berdasarkan kedua persamaan di atas, nilai a dan b dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi substitusi. Langkah pertama, eliminasi a sebagai berikut.

table row cell a plus 2 b equals 10 end cell row cell bottom enclose a plus 6 b equals 22 end enclose end cell end table subscript minus space space space minus 4 b equals negative 12 space space space space space space space space space b equals fraction numerator negative 12 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space space space space equals 3

Kemudian, substitusi b equals 3 pada persamaan 1 maka diperoleh nilai a sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 10 row cell a plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 10 row cell a plus 6 end cell equals 10 row a equals cell 10 minus 6 end cell row blank equals 4 end table

Berdasarkan nilai a dan b di atas maka jumlah dua belas suku pertamanya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 12 end cell equals cell 12 over 2 open parentheses 2 open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses 12 minus 1 close parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 8 plus 11 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 8 plus 33 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 41 close parentheses end cell row blank equals 246 end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

127

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

3

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia