Pertanyaan

Diketahui suku ketiga dan suku keenam suatuderetgeometritak hinggaberturut-turut adalah 2 dan 125 16 .Jumlah semua suku dari deret geometri tersebut adalah ….

Diketahui suku ketiga dan suku keenam suatu deret geometri tak hingga berturut-turut adalah $2$ dan $\frac{16}{125}$ . Jumlah semua suku dari deret geometri tersebut adalah ….

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui dan ,maka Perhatikan perhitungan berikut! Jumlah semua suku dari deret geometri tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah semua suku dari deret geometri tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui dan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 16 over 125 over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator a r to the power of 6 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 3 minus 1 end exponent end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 16 over 125 end style over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r squared end fraction end cell equals cell 16 over 125 times 1 half end cell row cell fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r squared end fraction end cell equals cell 8 over 125 end cell row cell r cubed end cell equals cell 2 cubed over 5 cubed end cell row cell r cubed end cell equals cell open parentheses 2 over 5 close parentheses cubed end cell row r equals cell 2 over 5 end cell end table end style$

Perhatikan perhitungan berikut!

Jumlah semua suku dari deret geometri tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 25 over 2 end style over denominator 1 minus 2 over 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 over 2 over denominator 5 over 5 minus 2 over 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 over 2 over denominator 3 over 5 end fraction end cell row blank equals cell 25 over 2 times 5 over 3 end cell row blank equals cell 125 over 6 end cell end table end style$

Dengan demikian, jumlah semua suku dari deret geometri tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan kuadrat 2 x 2 − 6 x − 8 = 0 memiliki akar-akar p dan q . NIlai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari deret tak hingga 1 − 2 1 + 4 2 − 8 3 + 16 4 − 32 5 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 243 + 81 3 + 81 + 27 3 + 27 + 9 3 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Harry berlari dengan kecepatan 50 km / jam selama satu jam pertama. Pada satu jam kedua, kecepatan berkurang menjadi 3 2 dari kecepatan sebelumnya, dan demikian juga pada jam-jam berikutnya, selalu ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku pertama yaitu 10 dan jumlahtak hinggaderettersebut adalah 50 . Jumlah semua suku bernomor genap dari deret tersebut adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi