Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah ....

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah ....

  1. 451

  2. 781

  3. 814

  4. 902

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pada barisan aritmatika suku ke - n memenuhi: = a + (n - 1) b Maka, suku ke-5 dan suku-8 dapat ditulis: = a + ( 5 - 1) b ↔ 16 = a + 4 b = a + ( 8 - 1) b ↔ 25 = a + 7 b a + 4 b = 16 a + 7 b = 25 - - 3 b = -9 b = b = 3 Substitusi b ke untuk mencari a , maka: a + 4( 3) = 16 a = 16 - 12 a = 4 Pada barisan aritmatika jumlah n suku pertama memenuhi: = ( 2 a + ( n - 1) b) Maka, jumlah 22 suku pertama, yaitu: = ( 2( 4) + 21( 3)) = 11 (8 + 63) = 11 (71) = 781

Pada barisan aritmatika suku ke -n memenuhi:

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n end style = a + (n -1)b
 

Maka, suku ke-5 dan suku-8 dapat ditulis:

begin mathsize 14px style straight U subscript 5 end style = a + (5 - 1)b 16 = a + 4b

begin mathsize 14px style straight U subscript 8 end style = a + (8 - 1)b 25 = a + 7b


a + 4b = 16

a + 7b = 25  -
      -3b = -9

b = begin mathsize 14px style fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end style

b = 3

Substitusi b ke begin mathsize 14px style straight U subscript 5 end style untuk mencari a, maka:

a + 4(3) = 16
a
= 16 - 12
a
= 4

 

Pada barisan aritmatika jumlah n suku pertama memenuhi:

begin mathsize 14px style straight S subscript straight n end style = begin mathsize 14px style n over 2 end style(2a + (n-1)b)

Maka, jumlah 22 suku pertama, yaitu:

begin mathsize 14px style straight S subscript 22 end style = begin mathsize 14px style 22 over 2 end style(2(4) + 21(3))

begin mathsize 14px style straight S subscript 22 end style = 11 (8 + 63)
begin mathsize 14px style straight S subscript 22 end style = 11 (71)
begin mathsize 14px style straight S subscript 22 end style = 781

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia