Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 11 dan 26. Jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika. S n ​ ​ = ​ 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) ​ Diketahui barisan aritmetika dengan dan , karena rumussuku ke-n barisan aritmetika adalah U n ​ = a + ( n − 1 ) b . Maka: U 3 ​ U 6 ​ ​ = = = = ​ a + 2 b 11 a + 5 b 26 ​ Eliminasi kedua persamaan di atas, sehingga didapat Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan Maka, jumlah 5 suku pertamanya adalah S 5 ​ ​ = = = = ​ 2 5 ​ ( 2 ⋅ 1 + 4 ⋅ 5 ) 2 5 ​ ( 2 + 20 ) 2 5 ​ × 22 55 ​ Dengan demikian, jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah 55. Oleh karena itu,jawaban yang benaradalah D.