RoboguruRoboguru
SD

Diketahui suku ke-2 dan ke-5 barisan geometri berturut-turut 1 dan 8. Suku ke-11 adalah ....

Pertanyaan

Diketahui suku ke-2 dan ke-5 barisan geometri berturut-turut 1 dan 8. Suku ke-11 adalah .... begin mathsize 14px style space space space space end style 

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh suku ke-11 barisan geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 512 end style.

Pembahasan

Gunakan rumus untuk menentukan suku ke-begin mathsize 14px style n end style dari barisan geometri sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent a equals suku space pertama r equals rasio end style 

Diketahui:
Suku ke-2 adalah 1, atau begin mathsize 14px style straight U subscript 2 equals a r to the power of 2 minus 1 end exponent equals a r to the power of 1 equals a r equals 1 end style.
Suku ke-5 adalah 8, atau begin mathsize 14px style straight U subscript 5 equals a r to the power of 5 minus 1 end exponent equals a r to the power of 4 equals 8 end style.
Terlebih dahulu tentukan rasio dengan substitusi begin mathsize 14px style a r equals 1 end style ke begin mathsize 14px style a r to the power of 4 equals 8 end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a r to the power of 4 end cell equals 8 row cell a r times r cubed end cell equals 8 row cell 1 times r cubed end cell equals 8 row cell r cubed end cell equals 8 row r equals cell cube root of 8 end cell row r equals 2 end table end style   

Akan ditentukan nilai begin mathsize 14px style a end style dengan substitusi begin mathsize 14px style r equals 2 end style ke undefined, diperoleh sebagai berikut:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a r end cell equals 1 row cell a left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 1 row cell a times 2 end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell end table end style  

Akan ditentukan suku ke-11 dengan begin mathsize 14px style a equals 1 half end style dan undefined perhitungan sebagai berikut:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 11 end cell equals cell 1 half cross times left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 11 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 to the power of 10 end cell row blank equals cell 1 half cross times 1024 end cell row cell straight U subscript 11 end cell equals 512 end table end style 

Jadi, diperoleh suku ke-11 barisan geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 512 end style.

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

DIketahui Un​ menyatakan suku ke-n dari barisan geometri, U2​=a−3, dan U3​=ak. Jika U7​=a42, maka nilai k adalah ....

705

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia