Pertanyaan

Diketahui suku banyak g ( x ) = a x 2 + ( a − b ) x + 1 habis dibagi x + 1 . Jika x → − 1 lim x 2 + 3 x + 2 g ( x ) = 4 , maka nilai 2 a + b adalah ...

Diketahui suku banyak $g (x) = a x^{2} + (a - b) x + 1$ habis dibagi $x + 1$ . Jika $x \to - 1 lim \frac{g ( x )}{x ^{2} + 3 x + 2} = 4$ , maka nilai $2 a + b$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Diketahui suku banyak habis dibagi artinya dengan menggunakan teorema sisa akan menghasilkan sisa 0 sebagai berikut: Dengan menggunakan substitusi, maka: diperoleh: gunakan dalil L'hopital sehingga didapat : Jadi: Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Diketahui suku banyak begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus left parenthesis a minus b right parenthesis x plus 1 end style habis dibagi begin mathsize 14px style x plus 1 end style artinya dengan menggunakan teorema sisa akan menghasilkan sisa 0 sebagai berikut:

begin mathsize 14px style x plus 1 equals 0 x equals negative 1 end style

Dengan menggunakan substitusi, maka:

diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow negative 1 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a x squared plus left parenthesis a plus 1 right parenthesis x plus 1 over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table$

gunakan dalil L'hopital sehingga didapat :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator 2 a x plus left parenthesis a plus 1 right parenthesis over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator 2 a left parenthesis negative 1 right parenthesis plus left parenthesis a plus 1 right parenthesis over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator negative 2 a plus a plus 1 over denominator 1 end fraction end cell equals 4 row cell negative a plus 1 end cell equals 4 row cell negative a end cell equals 3 row a equals cell negative 3 end cell end table$

Jadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus b end cell equals cell 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 6 minus 1 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika polinomial memiliki faktor (x-p) dan p>0, maka nilai dari p ⋅ f(2) adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

( x 2 + x − 2 ) merupakan salah satu faktor dari 4 x 4 − 15 x 2 + 5 x + 6 = 0 . Faktor yang lain adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Bila (2x-1) adalah faktor dari f ( x ) = 4 x 3 + p x 2 − x + 3 salah satu faktor linear yang lain adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui h ( x ) = x 2 + 3 x − 4 merupakan salah satu faktor g ( x ) = x 4 + 2 x 3 − a x 2 − 14 x + b . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x + 1 ) , menghasilkan sisa ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dan b jika polinomial x 4 − 7 x 3 + a x 2 + b x + 27 memiliki faktor ( x − 3 ) 2 !

0.0

Jawaban terverifikasi