Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui h ( x ) = x 2 + 3 x − 4 merupakan salah satu faktor g ( x ) = x 4 + 2 x 3 − a x 2 − 14 x + b . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x + 1 ) , menghasilkan sisa ....

Diketahui  merupakan salah satu faktor . Jika  dibagi oleh , menghasilkan sisa ....

  1. begin mathsize 14px style 0 end style 

  2. undefined 

  3. begin mathsize 14px style 9 end style 

  4. begin mathsize 14px style 12 end style 

  5. undefined 

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah E.

Jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat: Jika merupakan faktor dari polinomial maka Jika merupakan faktor dari Maka Gunakan eliminasi dan substitusi untuk menentukan nilai dan Sehingga sisa pembagian oleh adalah Jadi, Jawaban yang tepat adalah E.

Ingat: Jika begin mathsize 14px style open parentheses x minus k close parentheses end style merupakan faktor dari polinomial undefined maka begin mathsize 14px style p left parenthesis k right parenthesis equals 0 end style 

  • begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 plus 2 x cubed minus a x squared minus 14 x plus b end style 
  • begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 4 end style 
    begin mathsize 14px style x squared plus 3 x minus 4 equals open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end style 

 Jika undefined merupakan faktor dari begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style 
Maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 4 plus 2 x cubed minus a x squared minus 14 x plus b end cell row cell bullet f left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis negative 4 right parenthesis to the power of 4 plus 2 times left parenthesis negative 4 right parenthesis cubed minus a times open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 14 times left parenthesis negative 4 right parenthesis plus b end cell equals 0 row cell 256 minus 128 minus 16 a plus 56 plus b end cell equals 0 row cell negative 16 a plus b end cell equals cell negative 184 space horizontal ellipsis space pers space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell bullet f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell 1 blank to the power of 4 plus 2 times 1 blank cubed minus a times 1 blank squared minus 14 times 1 plus b end cell equals 0 row cell negative a plus b end cell equals cell 11 space horizontal ellipsis space pers space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style  

Gunakan eliminasi dan substitusi untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style a space end style dan begin mathsize 14px style b end style 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 16 a plus b end cell equals cell negative 184 end cell row blank blank cell space space space space bottom enclose negative a plus b equals 11 space space space space space space end enclose space minus end cell row cell space space space space minus 15 a space end cell equals cell negative 195 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space a end cell equals cell space 13 end cell row blank blank blank row cell negative a plus b end cell equals 11 row b equals cell 11 plus a end cell row b equals cell 11 plus 13 end cell row blank equals 24 end table end style 

Sehingga sisa pembagian undefined oleh begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style g left parenthesis negative 1 right parenthesis end style   

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 13 x squared minus 14 x plus 24 end cell row cell g left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 plus 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus 13 times left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 14 times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 24 end cell row blank equals cell 1 minus 2 minus 13 plus 14 plus 24 end cell row blank equals 24 end table end style 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Faizah Balita Masruri

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Bilqis Salsabila A.

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Polinomial p ( x ) habis dibagi ( x 2 − 16 ) .Polinomial dibagi ( x 2 − 9 ) bersisa ( 5 x − 2 ) .Jika dibagi oleh ( x 2 + 7 x + 12 ) sisa pembagiannya adalah ....

40

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia