Diketahui suku banyak f(x)=x4+x3−7x2−12x+k habis dibagi x−4. Jika f(x) dibagi x−3 sisanya adalah ....

Pertanyaan

Diketahui suku banyak $f\left(x\right)=x^4+x^3-7x^2-12x+k$ habis dibagi $x-4$ . Jika $f\left(x\right)$ dibagi $x-3$ sisanya adalah ....

$-111$
$151$
$-151$
$111$
$-153$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui $f\left(x\right)$ habis dibagi $x-4$ maka $f\left(4\right)=0$ . Substitusi nilai $x=4$ pada fungsi $f\left(x\right)$ , diperoleh :

$\begin{array}{rcl}f\left(x\right)&=&x^4+x^3-7x^2-12x+k\\f\left(4\right)&=&4^4+4^3-7\left(4\right)^2-12\left(4\right)+k\\0&=&256+64-112-48+k\\0&=&160+k\\k&=&-160\end{array}$

Jadi diperoleh suku banyak :

$f\left(x\right)=x^4+x^3-7x^2-12x-160$

Ditanyakan Jika $f\left(x\right)$ dibagi $x-3$ maka substitusi $x=3$ pada $f\left(x\right)$ , diperoleh sisa yaitu :

$\begin{array}{rcl}f\left(3\right)&=&3^4+3^3-7\left(3\right)^2-12\left(3\right)-160\\&=&81+27-63-36-160\\&=&-151\end{array}$

Dengan demikian, $f\left(x\right)$ dibagi $x-3$ sisanya adalah $-151$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

218

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa sisa pembagian f(x) oleh x2+2x+4 adalah 2x+3. Jika sisa pembagian (x+f(x))2 oleh x2+2x+4 adalah ax+b, maka nilai a+b adalah ....

790

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak p(x)=(x−a)5+(x−b)4+(x−c) habis dibagi oleh x2−(a+b)x+ab. Jika a−c=1, maka b=....

214

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak f(x)=ax3−ax2+bx−a habis dibagi x2+1 dan dibagi x−4 bersisa 51. Nilai a+b=....

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika x3+ax2+x−4 dibagi oleh x−1 dan x3−2x+b dibagi oleh x−2 mempunyai sisa yang sama, maka a−b=....

507

5.0

Jawaban terverifikasi

u1, u2, u3, ... adalah barisan geometri yang memenuhi u5−u8=x dan u9−u11=y. Jika r adalah rasio barisan geometri tersebut, maka sisa hasil bagi yx2 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi