Jika x3+ax2+x−4 dibagi oleh x−1 dan x3−2x+b dibagi oleh x−2 mempunyai sisa yang sama, maka a−b=....

Pertanyaan

Jika $x^3+ax^2+x-4$ dibagi oleh $x-1$ dan $x^3-2x+b$ dibagi oleh $x-2$ mempunyai sisa yang sama, maka $a-b=....$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui $x^3+ax^2+x-4$ dibagi oleh $x-1$ dan $x^3-2x+b$ dibagi oleh $x-2$ mempunyai sisa yang sama. Misalkan:

$p\left(x\right)=x^3+ax^2+x-4\\q\left(x\right)=x^3-2x+b$

$p\left(x\right)$ dibagi oleh $x-1$ dan $q\left(x\right)$ dibagi oleh $x-2$ mempunyai sisa yang sama. Maka:

$\begin{array}{rcl}p\left(1\right)&=&q\left(2\right)\\\left(1\right)^3+a\left(1\right)^2+1-4&=&\left(2\right)^3-2\left(2\right)+b\\1+a+1-4&=&8-4+b\\a-2&=&4+b\\a-b&=&4+2\\a-b&=&6\end{array}$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

533

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku banyak f(x)=ax3−ax2+bx−a habis dibagi x2+1 dan dibagi x−4 bersisa 51. Nilai a+b=....

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Suku banyak p(x)=(x−a)5+(x−b)4+(x−c) habis dibagi oleh x2−(a+b)x+ab. Jika a−c=1, maka b=....

216

4.0

Jawaban terverifikasi

u1, u2, u3, ... adalah barisan geometri yang memenuhi u5−u8=x dan u9−u11=y. Jika r adalah rasio barisan geometri tersebut, maka sisa hasil bagi yx2 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian p(x)=x3+ax2+4x+5b+1 oleh x2+4 adalah a+1. Jika p(x) dibagi x+1 bersisa −22, maka a−2b=...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa sisa pembagian f(x) oleh x2+2x+4 adalah 2x+3. Jika sisa pembagian (x+f(x))2 oleh x2+2x+4 adalah ax+b, maka nilai a+b adalah ....

793

5.0

Jawaban terverifikasi