RoboguruRoboguru
SD

Sisa pembagian p(x)=x3+ax2+4x+5b+1 oleh x2+4 adalah a+1. Jika p(x) dibagi x+1 bersisa −22, maka a−2b=...

Pertanyaan

Sisa pembagian p left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus a x squared plus 4 x plus 5 b plus 1 oleh x squared plus 4 spaceadalah a plus 1. Jika p left parenthesis x right parenthesis dibagi x plus 1 bersisa negative 22, maka a minus 2 b equals...

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Gunakan metode pembagian bersusun untuk mencari sisa pembagian suku banyak.

Diketahui sisa pembagian p left parenthesis x right parenthesis equals x cubed plus a x squared plus 4 x plus 5 b plus 1 oleh x squared plus 4 spaceadalah a plus 1, maka

Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 b minus 4 a plus 1 end cell equals cell a plus 1 end cell row cell 5 b minus 4 a minus a plus 1 end cell equals 1 row cell 5 b minus 5 a end cell equals 0 row cell 5 left parenthesis b minus a right parenthesis end cell equals 0 row cell b minus a end cell equals 0 row b equals cell a space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table 

Kemudian, jika p left parenthesis x right parenthesis dibagi x plus 1 bersisa negative 22, artinya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 22 end cell row cell negative 1 plus a minus 4 plus 5 b plus 1 end cell equals cell negative 22 end cell row cell a plus 5 b minus 4 end cell equals cell negative 22 end cell row cell a plus 5 b end cell equals cell negative 22 plus 4 end cell row cell a plus 5 b end cell equals cell negative 18 space.... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table

Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 b end cell equals cell negative 18 end cell row cell a plus 5 a end cell equals cell negative 18 end cell row cell 6 a end cell equals cell negative 18 end cell row a equals cell negative 3 end cell end table

Karena b equals a, maka b equals negative 3.

Sehingga, nilai dari a minus 2 b adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 2 b end cell equals cell negative 3 minus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 plus 6 end cell row blank equals 3 end table

Jadi, nilai dari a minus 2 b adalah 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

244

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa sisa pembagian  f(x) oleh x2+2x+4 adalah 2x+3. Jika sisa pembagian (x+f(x))2 oleh x2+2x+4 adalah ax+b, maka nilai a+b adalah ....

863

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia