Pertanyaan

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

Sisa pembagian $p (x) = x^{3} + a x^{2} + 4 x + 5 b + 1$ oleh $x^{2} + 4$ adalah $a + 1$ . Jika $p (x)$ dibagi $x + 1$ bersisa $- 22$ , maka $a - 2 b = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Gunakan metode pembagian bersusun untuk mencari sisa pembagian suku banyak. Diketahui sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 , maka Diperoleh 5 b − 4 a + 1 5 b − 4 a − a + 1 5 b − 5 a 5 ( b − a ) b − a b = = = = = = a + 1 1 0 0 0 a ... ( i ) Kemudian, jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , artinya p ( − 1 ) − 1 + a − 4 + 5 b + 1 a + 5 b − 4 a + 5 b a + 5 b = = = = = − 22 − 22 − 22 − 22 + 4 − 18 .... ( ii ) Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii). a + 5 b a + 5 a 6 a a = = = = − 18 − 18 − 18 − 3 Karena b = a , maka b = − 3 . Sehingga, nilai dari a − 2 b adalah a − 2 b = = = − 3 − 2 ( − 3 ) − 3 + 6 3 Jadi, nilai dari a − 2 b adalah 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Gunakan metode pembagian bersusun untuk mencari sisa pembagian suku banyak.

Diketahui sisa pembagian $p (x) = x^{3} + a x^{2} + 4 x + 5 b + 1$ oleh $x^{2} + 4$ adalah $a + 1$ , maka

Diperoleh

$5 b - 4 a + 1 5 b - 4 a - a + 1 5 b - 5 a 5 (b - a) b - a b = = = = = = a + 1 1000 a ... (i)$

Kemudian, jika $p (x)$ dibagi $x + 1$ bersisa $- 22$ , artinya

$p (- 1) - 1 + a - 4 + 5 b + 1 a + 5 b - 4 a + 5 b a + 5 b = = = = = - 22 - 22 - 22 - 22 + 4 - 18 .... (ii)$

Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii).

$a + 5 b a + 5 a 6 a a = = = = - 18 - 18 - 18 - 3$

Karena $b = a$ , maka $b = - 3$ .

Sehingga, nilai dari $a - 2 b$ adalah

$a - 2 b = = = - 3 - 2 (- 3) - 3 + 6 3$

Jadi, nilai dari $a - 2 b$ adalah $3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Dinda Balqis

Pembahasan lengkap banget

Laras Afrisa

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui bahwa sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 . Jika sisa pembagian ( x + f ( x ) ) 2 oleh x 2 + 2 x + 4 adalah a x + b , maka nilai a + b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 . Jika sisa pembagian ( x + f ( x ) ) 2 oleh x 2 + 2 x + 4 adalah a x + b , maka nilai a + b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak p ( x ) = a x 3 − ( a + b ) x 2 − b x − ( a + b ) habis dibagi x 2 + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + b memberikan sisa 2 , maka 2 b 2 − a = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika x 3 + a x 2 + x − 4 dibagi oleh x − 1 dan x 3 − 2 x + b dibagi oleh x − 2 mempunyai sisa yang sama, maka a − b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak f ( x ) = x 4 + x 3 − 7 x 2 − 12 x + k habis dibagi x − 4 . Jika f ( x ) dibagi x − 3 sisanya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS