Pertanyaan

Diketahui bahwa sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 . Jika sisa pembagian ( x + f ( x ) ) 2 oleh x 2 + 2 x + 4 adalah a x + b , maka nilai a + b adalah ....

Diketahui bahwa sisa pembagian $f (x)$ oleh $x^{2} + 2 x + 4$ adalah $2 x + 3$ . Jika sisa pembagian $(x + f (x))^{2}$ oleh $x^{2} + 2 x + 4$ adalah $a x + b$ , maka nilai $a + b$ adalah ....

$- 27$
$- 15$
$0$
$5$
$9$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan logika sifat sisa pembagian, yaitu: Misalkan A dibagi B , sisanya adalah C . ( A ⋅ E ) dibagi B , sisanya adalah sisa dari [ ( sisa dari A dibagi B ) × ( sisa dari E dibagi B ) ] . ( A + E ) dibagi B , sisanya adalah sisa dari [ ( sisa dari A dibagi B ) + ( sisa dari E dibagi B ) ] dibagi B . Diketahui bahwa sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 . Maka: ( x + f ( x ) ) 2 = x 2 + 2 x f ( x ) + ( f ( x ) ) 2 x 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisa ( 1 ) → ( − 2 x − 4 ) Sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 Perhatikan sifat hasil bagi kedua di atas. Maka 2 x ⋅ f ( x ) dibagi x 2 + 2 x + 4 sisanya sama dengan sisa 2 x ( 2 x + 3 ) dibagi x 2 + 2 x + 4 sisa ( 2 ) → ( − 2 x − 16 ) f ( x ) 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisanya sama dengan sisa ( 2 x + 3 ) 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisa ( 3 ) = 4 x − 7 Sehingga ( x + f ( x ) ) 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisanya: sisa ( 1 ) + sisa ( 2 ) + sisa ( 3 ) = = = ( − 2 x − 4 ) + ( − 2 x − 16 ) + ( 4 x − 7 ) − 2 x − 4 − 2 x − 16 + 4 x − 7 − 27 Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan logika sifat sisa pembagian, yaitu:

Misalkan $A$ dibagi $B$ , sisanya adalah $C$ .
$(A \cdot E)$ dibagi $B$ , sisanya adalah sisa dari $[(sisa dari A dibagi B) \times (sisa dari E dibagi B)]$ .
$(A + E)$ dibagi $B$ , sisanya adalah sisa dari $[(sisa dari A dibagi B) + (sisa dari E dibagi B)]$ dibagi $B$ .

Diketahui bahwa sisa pembagian $f (x)$ oleh $x^{2} + 2 x + 4$ adalah $2 x + 3$ . Maka:

$(x + f (x))^{2} = x^{2} + 2 x f (x) + (f (x))^{2}$

$x^{2}$ dibagi $x^{2} + 2 x + 4$

Error converting from MathML to accessible text.

$sisa (1) \to (- 2 x - 4)$

Sisa pembagian $f (x)$ oleh $x^{2} + 2 x + 4$ adalah $2 x + 3$

Perhatikan sifat hasil bagi kedua di atas. Maka $2 x \cdot f (x)$ dibagi $x^{2} + 2 x + 4$ sisanya sama dengan sisa $2 x (2 x + 3)$ dibagi $x^{2} + 2 x + 4$

Error converting from MathML to accessible text.

$sisa (2) \to (- 2 x - 16)$

$f (x)^{2}$ dibagi $x^{2} + 2 x + 4$ sisanya sama dengan sisa $(2 x + 3)^{2}$ dibagi $x^{2} + 2 x + 4$

Error converting from MathML to accessible text.

$sisa (3) = 4 x - 7$

Sehingga $(x + f (x))^{2}$ dibagi $x^{2} + 2 x + 4$ sisanya:

$sisa (1) + sisa (2) + sisa (3) = = = (- 2 x - 4) + (- 2 x - 16) + (4 x - 7) - 2 x - 4 - 2 x - 16 + 4 x - 7 - 27$

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak p ( x ) = a x 3 − ( a + b ) x 2 − b x − ( a + b ) habis dibagi x 2 + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + b memberikan sisa 2 , maka 2 b 2 − a = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika x 3 + a x 2 + x − 4 dibagi oleh x − 1 dan x 3 − 2 x + b dibagi oleh x − 2 mempunyai sisa yang sama, maka a − b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak f ( x ) = x 4 + x 3 − 7 x 2 − 12 x + k habis dibagi x − 4 . Jika f ( x ) dibagi x − 3 sisanya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS