Diketahui bahwa sisa pembagian  f(x) oleh x2+2x+4 adalah 2x+3. Jika sisa pembagian (x+f(x))2 oleh x2+2x+4 adalah ax+b, maka nilai a+b adalah ....

Pertanyaan

Diketahui bahwa sisa pembagian  f open parentheses x close parentheses oleh x squared plus 2 x plus 4 adalah 2 x plus 3. Jika sisa pembagian open parentheses x plus f open parentheses x close parentheses close parentheses squared oleh x squared plus 2 x plus 4 adalah a x plus b, maka nilai a plus b adalah ....

  1. negative 27 

  2. negative 15 

  3. 0 

  4. 5 

  5. 9 

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan logika sifat sisa pembagian, yaitu:

  • Misalkan straight A dibagi straight B, sisanya adalah straight C.
  • open parentheses straight A times straight E close parentheses dibagi straight B, sisanya adalah sisa dari open square brackets open parentheses sisa space dari space straight A space dibagi space straight B close parentheses cross times open parentheses sisa space dari space straight E space dibagi space straight B close parentheses close square brackets.
  • open parentheses straight A plus straight E close parentheses dibagi straight B, sisanya adalah sisa dari open square brackets open parentheses sisa space dari space straight A space dibagi space straight B close parentheses plus open parentheses sisa space dari space straight E space dibagi space straight B close parentheses close square brackets dibagi straight B.

Diketahui bahwa sisa pembagian  f open parentheses x close parentheses oleh x squared plus 2 x plus 4 adalah 2 x plus 3. Maka:

open parentheses x plus f open parentheses x close parentheses close parentheses squared equals x squared plus 2 x space f open parentheses x close parentheses plus open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared 

  • x squared dibagi x squared plus 2 x plus 4

Error converting from MathML to accessible text. 

sisa space open parentheses 1 close parentheses rightwards arrow open parentheses negative 2 x minus 4 close parentheses 

  • Sisa pembagian f open parentheses x close parentheses oleh x squared plus 2 x plus 4 adalah 2 x plus 3 

Perhatikan sifat hasil bagi kedua di atas. Maka 2 x times f open parentheses x close parentheses dibagi x squared plus 2 x plus 4 sisanya sama dengan sisa 2 x open parentheses 2 x plus 3 close parentheses dibagi x squared plus 2 x plus 4

Error converting from MathML to accessible text. 

sisa space open parentheses 2 close parentheses rightwards arrow open parentheses negative 2 x minus 16 close parentheses  

  • f open parentheses x close parentheses squared dibagi x squared plus 2 x plus 4 sisanya sama dengan sisa open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared dibagi x squared plus 2 x plus 4

Error converting from MathML to accessible text. 

sisa space open parentheses 3 close parentheses equals 4 x minus 7 

Sehingga  open parentheses x plus f open parentheses x close parentheses close parentheses squared dibagi x squared plus 2 x plus 4 sisanya:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisa space open parentheses 1 close parentheses plus sisa space open parentheses 2 close parentheses plus sisa space open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 x minus 4 close parentheses plus open parentheses negative 2 x minus 16 close parentheses plus open parentheses 4 x minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 x minus 4 minus 2 x minus 16 plus 4 x minus 7 end cell row blank equals cell negative 27 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

867

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian p(x)=x3+ax2+4x+5b+1 oleh x2+4 adalah a+1. Jika p(x) dibagi x+1 bersisa −22, maka a−2b=...

255

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia