Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui bahwa sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 . Jika sisa pembagian ( x + f ( x ) ) 2 oleh x 2 + 2 x + 4 adalah a x + b , maka nilai a + b adalah ....

Diketahui bahwa sisa pembagian   oleh  adalah . Jika sisa pembagian  oleh  adalah , maka nilai  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan logika sifat sisa pembagian, yaitu: Misalkan A dibagi B , sisanya adalah C . ( A ⋅ E ) dibagi B , sisanya adalah sisa dari [ ( sisa dari A dibagi B ) × ( sisa dari E dibagi B ) ] . ( A + E ) dibagi B , sisanya adalah sisa dari [ ( sisa dari A dibagi B ) + ( sisa dari E dibagi B ) ] dibagi B . Diketahui bahwa sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 . Maka: ( x + f ( x ) ) 2 = x 2 + 2 x f ( x ) + ( f ( x ) ) 2 x 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisa ( 1 ) → ( − 2 x − 4 ) Sisa pembagian f ( x ) oleh x 2 + 2 x + 4 adalah 2 x + 3 Perhatikan sifat hasil bagi kedua di atas. Maka 2 x ⋅ f ( x ) dibagi x 2 + 2 x + 4 sisanya sama dengan sisa 2 x ( 2 x + 3 ) dibagi x 2 + 2 x + 4 sisa ( 2 ) → ( − 2 x − 16 ) f ( x ) 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisanya sama dengan sisa ( 2 x + 3 ) 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisa ( 3 ) = 4 x − 7 Sehingga ( x + f ( x ) ) 2 dibagi x 2 + 2 x + 4 sisanya: sisa ( 1 ) + sisa ( 2 ) + sisa ( 3 ) ​ = = = ​ ( − 2 x − 4 ) + ( − 2 x − 16 ) + ( 4 x − 7 ) − 2 x − 4 − 2 x − 16 + 4 x − 7 − 27 ​ Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan logika sifat sisa pembagian, yaitu:

  • Misalkan  dibagi , sisanya adalah .
  •  dibagi , sisanya adalah sisa dari .
  •  dibagi , sisanya adalah sisa dari  dibagi .

Diketahui bahwa sisa pembagian   oleh  adalah . Maka:

 

  •  dibagi 

Error converting from MathML to accessible text. 

 

  • Sisa pembagian  oleh  adalah  

Perhatikan sifat hasil bagi kedua di atas. Maka  dibagi  sisanya sama dengan sisa  dibagi 

Error converting from MathML to accessible text. 

  

  •  dibagi  sisanya sama dengan sisa  dibagi 

Error converting from MathML to accessible text. 

 

Sehingga   dibagi  sisanya:

 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

54

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia