Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku banyak f ( x ) = a x 3 − a x 2 + b x − a habis dibagi x 2 + 1 dan dibagi x − 4 bersisa 51 . Nilai a + b = ....

Suku banyak  habis dibagi  dan dibagi  bersisa . Nilai  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Suku banyak f ( x ) = a x 3 − a x 2 + b x − a habis dibagi x 2 + 1 , maka berlaku: f ( x ) ( x 2 + 1 ) ( a x + a ) a x 3 − a x 2 + a x − a ​ = = = ​ a x 3 − a x 2 + b x − a a x 3 − a x 2 + b x − a a x 3 − a x 2 + b x − a ​ diperoleh a = b , artinya: f ( x ) ​ = = ​ a x 3 − a x 2 + b x − a a x 3 − a x 2 + a x − a ​ Jika dibagi x − 4 bersisa 51 . Sehingga: f ( x ) f ( 4 ) 51 51 51 a a a ​ = = = = = = = ​ a x 3 − a x 2 + a x − a a ( 4 ) 3 − a ( 4 2 ) + a ( 4 ) − a 64 a − 16 a + 4 a − a 51 a 51 51 51 ​ 1 ​ Dari perhitungan di atas, diperoleh nilai a = 1 dan b = a = 1 . Dengan demikian a + b = 1 + 1 = 2 Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Suku banyak  habis dibagi , maka berlaku:

 

diperoleh , artinya:

 

Jika dibagi  bersisa . Sehingga:

 

Dari perhitungan di atas, diperoleh nilai  dan . Dengan demikian

 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan (NEW!)

Bedah Tipe Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan (NEW!)

Konsep Kilat Barisan dan Deret (NEW!)

Bedah Tipe Soal Barisan dan Deret (NEW!)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6rb+

Agussalim

Bantu banget Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku banyak p ( x ) = ( x − a ) 5 + ( x − b ) 4 + ( x − c ) habis dibagi oleh x 2 − ( a + b ) x + ab . Jika a − c  = 1 , maka b = ....

644

2.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia