Pertanyaan

Jika cos x = 5 5 , tentukan co tan ( 2 π − x ) .

Jika $cos x = \frac{5}{5}$ , tentukan $co tan (\frac{π}{2} - x)$ . $\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari co tan ( 2 π − x ) adalah 2 .

nilai dari

co tan (\frac{π}{2} - x)

adalah

2

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri (Cos dan Tan) cos A = miring samping tan A = samping depan Hubungan Tan dan Cotandengan Sin dan Cos tan A = cos A sin A cotan A = sin A cos A Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Cosinus) cos ( A – B ) = cos A cos B + sin A sin B Rumus Perbandingan Trigonometri untuk SelisihDua Sudut (Sinus) sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui cos x = 5 5 = miring samping Menghitungsisi depan dengan teorema pythagoras 5 2 − ( 5 ) 2 = 25 − 5 = 20 = 2 5 Menghitung co tan ( 2 π − x ) cotan ( 2 π − x ) = = = = = = = = s i n ( 2 π − x ) c o s ( 2 π − x ) s i n 2 π c o s x − c o s 2 π s i n x c o s 2 π c o s x + s i n 2 π s i n x 1 ( c o s x ) − 0 0 + 1 ( s i n x ) c o s x s i n x tan x samping depan 5 2 5 2 Dengan demikian, nilai dari co tan ( 2 π − x ) adalah 2 .

Ingat,

Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri (Cos dan Tan)

$cos A = \frac{samping}{miring} tan A = \frac{depan}{samping}$

Hubungan Tan dan Cotan dengan Sin dan Cos

$tan A = \frac{sin A}{cos A} cotan A = \frac{cos A}{sin A}$

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Cosinus)

$cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B$

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus)

$sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui $cos x = \frac{5}{5} = \frac{samping}{miring}$

Menghitung sisi depan dengan teorema pythagoras

$5^{2} - (5)^{2} = 25 - 5 = 20 = 25$

Menghitung $co tan (\frac{π}{2} - x)$

$cotan (\frac{π}{2} - x) = = = = = = = = \frac{c o s ( \frac{π}{2} - x )}{s i n ( \frac{π}{2} - x )} \frac{c o s \frac{π}{2} c o s x + s i n \frac{π}{2} s i n x}{s i n \frac{π}{2} c o s x - c o s \frac{π}{2} s i n x} \frac{0 + 1 ( s i n x )}{1 ( c o s x ) - 0} \frac{s i n x}{c o s x} tan x \frac{depan}{samping} \frac{2 5}{5} 2$