Jika sin θ = 13 5 ​ dan tan ϕ = 3 4 ​ dengan θ sudut tumpul dan ϕ sudut lancip, maka sin ( θ − ϕ ) sama dengan ...

Pembahasan

Ingat, Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri sin A cos A tan A ​ = = = ​ miring depan ​ miring samping ​ samping depan ​ ​ Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus) sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui θ sudut tumpul maka berada pada kuadran II dan sin θ = 13 5 ​ = miring depan ​ ► Menentukan sisi samping dengan teorema pythagoras = 1 3 2 − 5 2 ​ = 169 − 25 ​ = 144 ​ = 12 ► Menentukan nilai cos θ (kuadran II cosinus bernilai negatif) cos θ = miring samping ​ = − 13 12 ​ ϕ sudut lancipmaka berada pada kuadran Idan tan ϕ = 3 4 ​ = samping depan ​ ► Menentukan sisi miring dengan teorema pythagoras = 4 2 + 3 2 ​ = 16 + 9 ​ = 25 ​ = 5 ► Menentukan nilai sin ϕ dan cos ϕ (kuadran Isinus dan cosinus bernilai positif) cos ϕ sin ϕ ​ = = ​ miring samping ​ = 5 3 ​ miring depan ​ = 5 4 ​ ​ ► Menentukan sin ( θ − ϕ ) sin ( θ − ϕ ) ​ = = = = ​ sin θ cos ϕ − cos θ sin ϕ 13 5 ​ ⋅ 5 3 ​ − ( − 13 12 ​ ) ⋅ 5 4 ​ 65 15 ​ + 65 48 ​ 65 63 ​ ​ Dengan demikian, sin ( θ − ϕ ) = 65 63 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.