Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan ⎩ ⎨ ⎧ ​ − 3 x + 2 y ≤ 26 0 ≤ y ≤ 3 x ≤ 2 ​ a. Gambarlah daerah penyelesaiannya dalam koordinat kartesius. b. Tentukan luas daerah penyelesaiannya.

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 

 

a. Gambarlah daerah penyelesaiannya dalam koordinat kartesius. 
b. Tentukan luas daerah penyelesaiannya. 

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu .

luas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu 9 space satuan space luas

Iklan

Pembahasan

a) Gambar daerah penyelesaian Menentukan titik potonggaris dengan sumbu koordinat Uji titik Daerahpenyelesaian pada daerah yang memuat titik . Untuk Daerah penyelesaian adalah daerah antara garis dan garis . Untuk Daerah penyelesaian adalah daerah sebelah kiri garis Grafik b) Luasdaerah penyelesaian Berdasarkan grafik di atas, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut berbentuk trapesium yaitu trapesium ABCD dengan . Luasnya yaitu Dengan demikian, luas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu .

a) Gambar daerah penyelesaian 

  • Menentukan titik potong garis dengan sumbu koordinat 


 

 

  • Uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 x plus 2 y end cell less or equal than 12 row cell negative 3 open parentheses 0 close parentheses plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell less or equal than 12 row 0 less or equal than cell 12 space end cell row blank blank cell open parentheses memenuhi close parentheses end cell end table 
Daerah penyelesaian pada daerah yang memuat titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.                                                         

         Untuk 0 less or equal than y less or equal than 3 
         Daerah penyelesaian adalah daerah antara garis y equals 0 space open parentheses sumbu space x close parentheses dan garis y equals 3

        Untuk x less or equal than 2  
        Daerah penyelesaian adalah daerah sebelah kiri garis x equals 2 

  • Grafik 

 

 

b) Luas daerah penyelesaian 

Berdasarkan grafik di atas, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut berbentuk trapesium yaitu trapesium ABCD dengan AB equals 4 comma space BC equals 3 comma space dan space CD equals 2 space satuan space panjang. Luasnya yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times jumlah space sisi space sejajar cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses AB plus CD close parentheses cross times BC end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 4 plus 2 close parentheses cross times 3 end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 3 end cell row blank equals cell 9 space satuan space luas end cell end table 

Dengan demikian, luas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu 9 space satuan space luas

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

252

Hanna Toula sinaga

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier berikut (berupa gambar) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 1 x + 2 y ≥ 8 ; 3 x + 2 y ≤ 12 .

3

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia