Roboguru

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan  ⎩⎨⎧​−3x+2y≤260≤y≤3x≤2​  a. Gambarlah daerah penyelesaiannya dalam koordinat kartesius.  b. Tentukan luas daerah penyelesaiannya.

Pertanyaan

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 3 x plus 2 y less or equal than 26 end cell row cell 0 less or equal than y less or equal than 3 end cell row cell x less or equal than 2 end cell end table close 

a. Gambarlah daerah penyelesaiannya dalam koordinat kartesius. 
b. Tentukan luas daerah penyelesaiannya. 

Pembahasan:

a) Gambar daerah penyelesaian 

  • Menentukan titik potong garis dengan sumbu koordinat 


 

 

  • Uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 x plus 2 y end cell less or equal than 12 row cell negative 3 open parentheses 0 close parentheses plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell less or equal than 12 row 0 less or equal than cell 12 space end cell row blank blank cell open parentheses memenuhi close parentheses end cell end table 
Daerah penyelesaian pada daerah yang memuat titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.                                                         

         Untuk 0 less or equal than y less or equal than 3 
         Daerah penyelesaian adalah daerah antara garis y equals 0 space open parentheses sumbu space x close parentheses dan garis y equals 3

        Untuk x less or equal than 2  
        Daerah penyelesaian adalah daerah sebelah kiri garis x equals 2 

  • Grafik 

 

 

b) Luas daerah penyelesaian 

Berdasarkan grafik di atas, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut berbentuk trapesium yaitu trapesium ABCD dengan AB equals 4 comma space BC equals 3 comma space dan space CD equals 2 space satuan space panjang. Luasnya yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times jumlah space sisi space sejajar cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses AB plus CD close parentheses cross times BC end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 4 plus 2 close parentheses cross times 3 end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 3 end cell row blank equals cell 9 space satuan space luas end cell end table 

Dengan demikian, luas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu 9 space satuan space luas

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari x−2y≥−2, x+y≤4, x≥0, y≥0 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved