Pertanyaan

Diketahui suatu deret geometri dengan suku ke-2 = 12dan suku ke-4 = 108. Suku pertama dari deret tersebut adalah ....

Diketahui suatu deret geometri dengan suku ke-2 = 12 dan suku ke-4 = 108. Suku pertama dari deret tersebut adalah ....

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama dari deret tersebut adalah 4.

Pembahasan

Ingat kembali rumus barisan geometri. U n = U 1 r n − 1 dengan adalah suku ke-n, adalah suku pertama, dan adalah rasio. Sehingga suku ke- dan suku ke- sebagai berikut. U 2 U 4 = = = = U 1 r 2 − 1 12 U 1 r 4 − 1 108 Kemudian, bagi kedua persamaan di atas. U 1 r 3 U 1 r r − 2 r − 2 r = = = = 108 12 9 1 3 − 2 3 Lalu substitusikan ke salah satu persamaan untuk mendapatkan suku pertama. U 1 r U 1 ⋅ 3 U 1 = = = = 12 12 3 12 4 Jadi, suku pertama dari deret tersebut adalah 4.

Ingat kembali rumus barisan geometri.

$U_{n} = U_{1} r^{n - 1}$

dengan adalah suku ke-n, adalah suku pertama, dan adalah rasio.

Sehingga suku ke- dan suku ke- sebagai berikut.

$U_{2} U_{4} = = = = U_{1} r^{2 - 1} 12 U_{1} r^{4 - 1} 108$

Kemudian, bagi kedua persamaan di atas.

$\frac{U _{1} r}{U _{1} r ^{3}} r^{- 2} r^{- 2} r = = = = \frac{12}{108} \frac{1}{9} 3^{- 2} 3$

Lalu substitusikan ke salah satu persamaan untuk mendapatkan suku pertama.

$U_{1} r U_{1} \cdot 3 U_{1} = = = = 1212 \frac{12}{3} 4$

Jadi, suku pertama dari deret tersebut adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah x , x + 2 , dan x + 6 .Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

1rb+

2.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

594

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 16, sedangkan suku keempatnya sama dengan 128. Tentukan rasio, rumus umum suku ke-n, serta suku kesepuluh.

5rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

817

3.7

Jawaban terverifikasi