Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu deret geometri dengan suku ke-2 = 12dan suku ke-4 = 108. Suku pertama dari deret tersebut adalah ....

Diketahui suatu deret geometri dengan suku ke-2 = 12 dan suku ke-4 = 108. Suku pertama dari deret tersebut adalah ....

Iklan

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama dari deret tersebut adalah 4.

suku pertama dari deret tersebut adalah 4.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus barisan geometri. U n ​ = U 1 ​ r n − 1 dengan adalah suku ke-n, adalah suku pertama, dan adalah rasio. Sehingga suku ke- dan suku ke- sebagai berikut. U 2 ​ U 4 ​ ​ = = = = ​ U 1 ​ r 2 − 1 12 U 1 ​ r 4 − 1 108 ​ Kemudian, bagi kedua persamaan di atas. U 1 ​ r 3 U 1 ​ r ​ r − 2 r − 2 r ​ = = = = ​ 108 12 ​ 9 1 ​ 3 − 2 3 ​ Lalu substitusikan ke salah satu persamaan untuk mendapatkan suku pertama. U 1 ​ r U 1 ​ ⋅ 3 U 1 ​ ​ = = = = ​ 12 12 3 12 ​ 4 ​ Jadi, suku pertama dari deret tersebut adalah 4.

Ingat kembali rumus barisan geometri.

dengan begin mathsize 14px style straight U subscript straight n end style adalah suku ke-n, begin mathsize 14px style straight U subscript 1 end style adalah suku pertama, dan begin mathsize 14px style straight r end style adalah rasio.

Sehingga suku ke-begin mathsize 14px style 2 end style dan suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style sebagai berikut.

Kemudian, bagi kedua persamaan di atas.

Lalu substitusikan ke salah satu persamaan untuk mendapatkan suku pertama.

Jadi, suku pertama dari deret tersebut adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah x , x + 2 , dan x + 6 .Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia