Pertanyaan

Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah U n . Jika U 8 = 10 dan U 12 = − 2 , jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ...

Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah $U_{n}$ . Jika $U_{8} = 10$ dan $U_{12} = - 2$ , jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ...

H. Husain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh November

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah30 suku pertama deret tersebut adalah

jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah negative 375

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu Jika dan , maka diperoleh persamaan berikut. Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai dan sebagai berikut. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah30 suku pertama deret tersebut adalah

Rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu text U end text subscript text n end text end subscript equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu text S end text subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

Jika text U end text subscript 8 equals 10 dan text U end text subscript 12 equals negative 2 , maka diperoleh persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals 10 row cell a plus 7 b end cell equals 10 row a equals cell 10 minus 7 b end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 12 end cell equals cell negative 2 end cell row cell a plus 11 b end cell equals cell negative 2 end cell end table

Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai dan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 11 b end cell equals cell negative 2 end cell row cell open parentheses 10 minus 7 b close parentheses plus 11 b end cell equals cell negative 2 end cell row cell 4 b end cell equals cell negative 12 end cell row b equals cell negative 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 10 minus 7 b end cell row blank equals cell 10 minus 7 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 21 end cell row blank equals 31 end table

Jumlah 30 suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah negative 375

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

347

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

102

2.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

726

0.0

Jawaban terverifikasi

Renal memiliki sebidang lahan berbentuk trapesium yang akan ditanami pohon jati. Pada lahan tersebut telah dibuat pematang-pematang dengan jarak tertentu agar pohon jati tumbuh dengan baik. Pematang p...

634

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

3rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret aritmetika berikut: 200 + 190 + 180 + 170 + ... + 90 adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi