Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah U n ​ . Jika U 8 ​ = 10 dan U 12 ​ = − 2 , jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ...

Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah . Jika  dan , jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ...

Iklan

H. Husain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh November

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah30 suku pertama deret tersebut adalah

jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah negative 375 

Iklan

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu Jika dan , maka diperoleh persamaan berikut. Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai dan sebagai berikut. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah30 suku pertama deret tersebut adalah

Rumus suku ke-n barisan aritmetika, yaitu text U end text subscript text n end text end subscript equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika, yaitu text S end text subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

Jika text U end text subscript 8 equals 10 dan text U end text subscript 12 equals negative 2, maka diperoleh persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals 10 row cell a plus 7 b end cell equals 10 row a equals cell 10 minus 7 b end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 12 end cell equals cell negative 2 end cell row cell a plus 11 b end cell equals cell negative 2 end cell end table

Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai a dan b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 11 b end cell equals cell negative 2 end cell row cell open parentheses 10 minus 7 b close parentheses plus 11 b end cell equals cell negative 2 end cell row cell 4 b end cell equals cell negative 12 end cell row b equals cell negative 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 10 minus 7 b end cell row blank equals cell 10 minus 7 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 21 end cell row blank equals 31 end table

Jumlah 30 suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 30 end cell equals cell 30 over 2 open parentheses 2 times open parentheses 31 close parentheses plus open parentheses 30 minus 1 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses 62 minus 87 close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses negative 25 close parentheses end cell row blank equals cell negative 375 end cell end table

Dengan demikian, jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah negative 375 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

347

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

102

2.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia