Pertanyaan

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U 6 = 18 dan U 10 = 30 . Jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan $U_{6} = 18$ dan $U_{10} = 30$ . Jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Ditanyakan: Jawab: Tentukan terlebih dahulu persamaan dari U 6 dan U 10 yaitu dengan menggunakan rumus suku ke- n yaitu U n = U 1 + ( n − 1 ) b sehingga diperoleh sebagai berikut. U n = U 1 + ( n − 1 ) b U 6 = U 1 + ( 6 − 1 ) b 18 = U 1 + 5 b U 1 + 5 b = 18... Persamaan I U 10 = U 1 + ( 10 − 1 ) b 30 = U 1 + 9 b U 1 + 9 b = 30... Persamaan II kemudian Eliminasi persamaan I dan II untuk menentukan nilai b U 6 = U 1 + 5 b = 18 U 10 = U 1 + 9 b = 30 − − 4 b = − 12 b = − 4 − 12 b = 3 Substitusi nilai ke persamaan I U 1 + 5 b U 1 + 5 ( 3 ) U 1 = = = 18 18 3 Selanjutkan menentukan jumlah20 suku pertama dari barisan tersebut. Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

Ditanyakan:

Jawab:

Tentukan terlebih dahulu persamaan dari $U_{6}$ dan $U_{10}$ yaitu dengan menggunakan rumus suku ke- $n$ yaitu $U_{n} = U_{1} + (n - 1) b$ sehingga diperoleh sebagai berikut.

$U_{n} = U_{1} + (n - 1) b U_{6} = U_{1} + (6 - 1) b 18 = U_{1} + 5 b U_{1} + 5 b = 18... Persamaan I U_{10} = U_{1} + (10 - 1) b 30 = U_{1} + 9 b U_{1} + 9 b = 30... Persamaan II$

kemudian Eliminasi persamaan I dan II untuk menentukan nilai $b$

$U_{6} = U_{1} + 5 b = 18 \underline{U_{10} = U_{1} + 9 b = 30 -} - 4 b = - 12 b = \frac{- 12}{- 4} b = 3$

Substitusi nilai ke persamaan I

$U_{1} + 5 b U_{1} + 5 (3) U_{1} = = = 18183$

Selanjutkan menentukan jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut.

Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Kholilatul Khamilah

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

2.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Renal memiliki sebidang lahan berbentuk trapesium yang akan ditanami pohon jati. Pada lahan tersebut telah dibuat pematang-pematang dengan jarak tertentu agar pohon jati tumbuh dengan baik. Pematang p...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret aritmetika berikut: 200 + 190 + 180 + 170 + ... + 90 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi